مطالعات رویداد مبتنی بر یک سری زمانی واحد از بازده سهام و یک رویداد اقتصادی واحد (Single Firm/Single Event، SFSE) علیرغم ارتباط آنها در امور مالی شرکت، توجه کمی را در ادبیات دانشگاهی به خود جلب کرده است. روش تجزیه و تحلیل SFSE با مطالعات رویداد استاندارد متفاوت است زیرا استنباط بازده غیرعادی را می توان تنها بر اساس واریانس سری زمانی بازده غیرعادی آنها در یک دوره کالیبراسیون استوار کرد. مشکل ضمنی ناهمگونی در هنگام تشخیص بازده غیرعادی آماری «غیر معمول» در روزهای رویداد در این تنظیم مشهود است. راه حل، اما، چندان واضح نیست. اطلاعات کمی در مورد طراحی مناسب آماری مطالعه رویداد در یک محیط SFSE از نظر پارامترسازی و انتخاب برآوردگرها وجود دارد.

بنابراین ما استنتاج قوی را در یک تنظیم SFSE با استفاده از آزمایش‌های مونت کارلو و نمونه‌گیری مجدد تحلیل می‌کنیم و آزمایش‌های اندازه و توان روش‌های مختلف را در رژیم‌های مختلف نوسانات بازار انجام می‌دهیم. ما متوجه می‌شویم که زمانی که کالیبراسیون و دوره رویداد در رژیم‌های نوسانات مختلف اتفاق می‌افتد، تخمین به شدت مغرضانه است، و چنین شکست‌های ساختاری اغلب اتفاق می‌افتد. بنابراین، ما یک تست مشخصات منحصربه‌فرد برای این شکست‌های ساختاری ایجاد می‌کنیم و نشان می‌دهیم که در حضور شکست‌های ساختاری استنتاج قوی با استفاده از داده‌های روزانه و یک تخمین‌گر مولفه ضربی GARCH به دست می‌آید.

در نگاه اول، تنظیمات SFSE ممکن است کاملاً خاص به نظر برسد. اما تجزیه و تحلیل SFSE در چندین موقعیت اقتصادی مرتبط است، به عنوان مثال:

• •

  دعوای تقلب در اوراق بهادار : بر اساس قانون بورس اوراق بهادار در سال 1934، شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار ایالات متحده باید هرگونه تغییر عمده عملیاتی، ساختاری، مالی، یا مالکیت را از طریق فرم 8-K به سهامداران خود و به SEC افشا کنند. اگر این اطلاعات نادیده گرفته شود، نابهنگام یا نادرست باشد، طرف‌هایی که در اوراق بهادار معامله می‌کنند می‌توانند تحت قانون 10 ب-5 واجد شرایط جبران خسارت باشند. بر اساس دکترین موسوم به «تقلب در بازار» دادگاه عالی ایالات متحده، مسائل کلیدی اتکا، اهمیت، علت ضرر و خسارت نیاز به اندازه‌گیری تأثیر قیمت سهام این اطلاعات دارد، که به شواهدی از تجزیه و تحلیل SFSE نیاز دارد (فیش). و همکاران 2018). همان اصول تحت مقررات سوء استفاده از بازار اتحادیه اروپا (MAR) اعمال می شود. دعوای تقلب در اوراق بهادار از نظر جریمه های مورد انتظار و تحقق یافته ناشی از دعوی قضایی و هزینه های شهرت مرتبط با ارزش شرکت و ثروت سرمایه گذار ارتباط اقتصادی قابل توجهی دارد (به کارپوف و همکاران 2008 مراجعه کنید). ³

• •

  تعیین اهمیت اطلاعات خصوصی : هیچ یک از مقررات ذکر شده در مورد افشای اجباری اطلاعات خصوصی ناشران، نحوه تعیین آستانه اهمیت را مشخص نمی کند، یعنی حداقل تاثیر ارزش بازار را به گونه ای که اطلاعات خصوصی خاص باید افشا شود. بنابراین تجزیه و تحلیل SFSE ابزاری را برای ناشر فراهم می کند تا این حداقل میزان اثر را از قبل تعیین کند . استفاده از یک دوره تاریخی روزهای معاملاتی به عنوان دوره کالیبراسیون برای تخمین نوسان بازده غیرعادی «عادی» به ما امکان می‌دهد تا تغییرات آتی قیمت سهام را پیش‌بینی کنیم که از نظر آماری در روز معاملاتی بعدی معنی‌دار خواهد بود. ⁴ چنین آستانه اهمیتی در دعاوی بالقوه آینده در مورد افشاهای گمراه کننده ادعایی یک شرکت نیز بسیار مهم است. بنابراین، تجزیه و تحلیل SFSE در صورتی که صادرکنندگان بخواهند از قبل به تعهدات افشای خود پایبند باشند، بسیار مهم است.

• •

  تجزیه و تحلیل عملیات شرکت : تصمیمات مدیریت، سرمایه گذاری و تامین مالی شرکت ها به طور منظم هم توسط طرف های خارجی مانند آژانس های رتبه بندی، تحلیلگران، رسانه ها و هم توسط خود شرکت مورد بررسی قرار می گیرد، به عنوان مثال، با توجه به پاداش مدیریت. واکنش بازار سهام خاص شرکت به چنین تصمیماتی اغلب نقش تعیین کننده ای در این تحلیل ها ایفا می کند و دوباره به تجزیه و تحلیل SFSE نیاز دارد.

برای همه این کاربردها، حساسیت بالای SFSE با توجه به شکست‌های ساختاری و استنتاج مغرضانه مرتبط، پدیده‌ای دردسرساز است که به طور بالقوه چنین تحلیل‌هایی را باطل می‌کند. در واقع، شکست‌های ساختاری نه تنها در مراحل شدید بازار (مانند بحران مالی 2008/2009 یا دوره تب در طول شیوع کووید-19 ⁵ ) بلکه اغلب حتی بدون شوک‌های شدید اقتصادی کلان رخ می‌دهد. شکل 1 شاخص نوسان CBOE (VIX) را برای سال های 2004 تا 2021، شامل میانگین و انحراف استاندارد آن را نشان می دهد. از آنجایی که شاخص نوسان اغلب از یک فاصله انحراف استاندارد از میانگین تجاوز می کند (به عنوان مثال، 15 برابر در دوره 2004 تا 2021)، تغییرات قابل توجهی در نوسانات بازار را نمی توان رویدادهای نادری در نظر گرفت. علاوه بر این، شکست‌های ساختاری نه تنها در سطح بازار، بلکه در شرکت‌های فردی به دلیل شوک‌های خاص رخ می‌دهد. در نمونه ای متشکل از 516 شرکت S&P500 بین سال های 2004 تا 2021، ما میانگین 13.8 (انحراف استاندارد) را برآورد می کنیم.=10.1) تغییر رژیم در هر جزء بر اساس نوسانات ضمنی. ^{بنابراین، مطالعات SFSE} احتمالاً اغلب تحت تأثیر گسست های ساختاری به دلیل تأثیرات سیستماتیک یا خاص قرار می گیرند.

در صورت وجود گسست ساختاری، آزمون‌های معنی‌داری روی بازده غیرعادی در یک روز رویداد با توجه به اندازه آماری آزمون مغرضانه خواهد بود. برای مثال، خطاهای نوع I بسیار زیاد است که بازده های غیرعادی را غیرعادی تشخیص می دهد در حالی که چنین نیستند. ⁷ به طور شهودی، اگر برآورد واریانس بازده غیرعادی یک مطالعه رویداد عمدتاً توسط یک دوره کالیبراسیون با نوسان کم و نوسان دوره رویداد بالا باشد، تجزیه و تحلیل SFSE از یک واریانس باقیمانده دست کم تخمین زده شده برای آزمون معناداری استفاده می کند که منجر به رد بیش از حد می شود. اگر دوره کالیبراسیون عمدتاً دارای نوسانات بالا و دوره رویداد دارای نوسانات کم باشد، این امر منجر به عدم پذیرش می شود.

به طور کلی، این اندازه آماری نادرست از مطالعات رویداد در یک محیط SFSE یک مشکل جدی است. بدون راه حل، مطالعات رویداد نمی تواند به طور قابل اعتماد برای هیچ یک از اهداف ذکر شده استفاده شود. به عنوان مثال، در دعاوی قضایی، یک آزمون اهمیت جانبدارانه به طور سیستماتیک دادگاه ها را به نتیجه گیری اشتباه در مورد خط مشی اطلاعاتی شرکت سوق می دهد.

ساختار مطالعه ما به شرح زیر است. بخش 2 به طور خلاصه بحث می کند که چگونه مطالعه ما با ادبیات موجود در روش مطالعه رویداد مطابقت دارد و به آن کمک می کند. در بخش 3، ما روش استاندارد مطالعه رویداد را در یک محیط SFSE و ویژگی های استنتاج در این تنظیم مورد بحث قرار می دهیم.

در بخش 4، ما شواهدی از شبیه‌سازی‌های مونت کارلو در مورد انتخاب‌های طراحی پایه برای تحلیل‌های SFSE و استحکام استنتاج حاصل برای بازده غیرعادی ارائه می‌کنیم. ما تجزیه و تحلیل خود را از طرح مطالعه رویداد SFSE بر روی یک تنظیم با ناهمسانی بازده غیرعادی ⁸ و اندازه آزمون و قدرت روش‌های مختلف در رژیم‌های مختلف نوسانات بازار متمرکز می‌کنیم. به نظر می رسد که نه ناهمگونی، نه نوسانات متغیر با زمان، و نه سطوح شدید نوسانات منجر به مشکلات استنتاج از نظر خطاهای نوع I برای تخمین OLS یا GARCH نمی شود. تنها مشکل استنتاج در تنظیمات SFSE از تغییر رژیم های نوسانات ناشی می شود، جایی که دوره کالیبراسیون و رویداد در رژیم های مختلف رخ می دهد. ⁹

برای شناسایی چنین تغییرات رژیمی، ما یک آزمون مشخصات برای وجود یک شکست ساختاری در نوسانات بازگشتی بر اساس سری‌های زمانی کوتاه بازگشت همانطور که در بخش 5 نشان داده شده است، توسعه و تجزیه و تحلیل می‌کنیم. این نوع آزمون مشخصات در ادبیات دانشگاهی منحصربه‌فرد است. ما خواص آماری قدرت و اندازه این تست مشخصات را با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو آزمایش می کنیم. برای بررسی ارتباط عملی شکست‌های ساختاری و همچنین مناسب بودن روش آزمایش با داده‌های دنیای واقعی، ما یک آزمایش نمونه‌گیری مجدد گسترده انجام می‌دهیم و رویدادهای ساختگی به‌طور تصادفی انتخاب شده را در یک پنجره زمانی [+2،+8] ماه پس از آن تجزیه و تحلیل می‌کنیم. چهار نوع مختلف تغییر رژیم نوسانات (همانطور که توسط شاخص VIX نشان داده شده است). آزمایش مشخصات به طور سیستماتیک وجود یک شکست سازه را تشخیص می دهد و اگر آزمایش شکست ساختاری را نشان دهد، سوگیری استنتاج ناشی از شکست سازه به ویژه برای سهام مورد نظر مشخص می شود.

برای غلبه بر تعصبات ناشی از وجود شکست‌های ساختاری در دوره کالیبراسیون، ما استفاده از داده‌های روزانه در بازده سهام را پیشنهاد می‌کنیم. این به طور قابل توجهی دوره کالیبراسیون را برای یک مطالعه رویداد کوتاه می کند، در نتیجه خطر وقوع شکست ساختاری را کاهش می دهد. مطالعات رویدادهای داده‌های درون روز نیز قدرتی حداقل به اندازه مطالعات رویداد بر اساس داده‌های روزانه دارند و مشکل رویدادهای مخدوش‌کننده را کاهش می‌دهند. تجزیه و تحلیل متناظر ما بر اساس آزمایش‌های نمونه‌گیری مجدد ارائه‌شده در بخش 6 نشان می‌دهد که مدل GARCH فصلی مؤلفه‌های ضربی (mcsGARCH، Engle و Sokalska 2012) تنها مدل مناسب برای حسابداری الگوهای نوسانات روزانه رایج است که اندازه و توان آماری به خوبی مشخص شده را نشان می‌دهد.

برای نشان دادن کاربرد SFSE درون روزه بر اساس این روش، ما یک مطالعه موردی مفصل از اعلام ضرر توسط Hallmark Financial Services, Inc ارائه می‌کنیم. در این مورد، دوره تب ناشی از شیوع همه‌گیری Covid-19 در مارس 2020 منجر می‌شود. به استنتاج تحریف شده هنگام استفاده از تجزیه و تحلیل SFSE بر اساس داده های روزانه. با این حال، تجزیه و تحلیل روزانه، که می تواند بر اساس رژیم نوسانات “عادی تر” پس از دوره تب باشد، شواهد قابل اعتمادی در مورد تاثیر ارزش بازار گزارش زیان غیرمنتظره شرکت ارائه می دهد. برای ارزیابی بیشتر اهمیت کنترل شکست ساختاری در بازده غیرعادی روزانه و تکیه بر SFSE درون روزه در صورت وجود شکست ساختاری، نتایج مطالعه رویداد روزانه و روزانه را برای نمونه‌ای از شرکت‌های S&P500 که موضوع تقلب در اوراق بهادار بودند مقایسه می‌کنیم. دعاوی حقوقی بخش 7 به پایان می رسد.

به طور کلی، ما دریافتیم که تجزیه و تحلیل SFSE قابل اعتماد باید به شرح زیر انجام شود:

• 1.

  به دلایل در دسترس بودن داده ها و کاهش پیچیدگی، ابتدا یک مطالعه رویداد بر اساس داده های روزانه انجام دهید.

• 2.

  وجود شکست ساختاری در نوسانات بازده غیرعادی را با استفاده از آزمون مشخصات مشتق شده برای سری های زمانی کوتاه آزمایش کنید.

• 3.

  اگر آزمایش وجود شکست ساختاری در دوره کالیبراسیون را نشان می‌دهد، از یک مطالعه رویداد بر اساس داده‌های روزانه استفاده کنید و برآوردگر mcsGARCH را اعمال کنید.