فعالان بازار از خرید مجدد سهام چه می آموزند؟ شواهد از تجزیه بازگشت

خلاصه

این مقاله با تجزیه بازده سهام به اخبار مربوط به جریان‌های نقدی و نرخ‌های تنزیل، جریان‌های نقدی و پویایی هزینه‌های سرمایه را حول اعلان‌های بازخرید سهام شرکت‌های آمریکایی مورد معامله قرار می‌دهد . پس از اعلام بازخرید، هزینه سرمایه به میزان قابل توجهی کاهش می یابد، در حالی که جریان های نقدی تغییر نمی کند. کاهش در هزینه سرمایه برای شرکت هایی که کمتر از قیمت به نظر می رسند بیشترین میزان را دارد. این شرکت ها همچنین بالاترین بازدهی طولانی مدت را پس از اعلام خرید مجدد تجربه می کنند. یافته‌ها نشان می‌دهد که شرکت‌کنندگان در بازار در مورد افزایش موقت هزینه سرمایه زمانی که شرکت‌ها خرید مجدد سهام را اعلام می‌کنند، یاد می‌گیرند.

طبقه بندی JEL

G14

G32

G35

کلید واژه ها

خرید مجدد را به اشتراک بگذارید

تجزیه بازگشت

هزینه سرمایه

ناهنجاری بازپرداخت

1 . معرفی

بازخرید سهام به عنوان شکل شماره یک پرداخت شرکتی از سود سهام پیشی گرفته است. Bonaimé و Kahle (2023) نشان می‌دهند که طی دو دهه گذشته، در بیشتر سال‌ها، شرکت‌ها پول نقد بیشتری را برای خرید مجدد نسبت به سود سهام خرج کرده‌اند. نه تنها شرکت ها وجه نقد بیشتری را برای خرید مجدد خرج می کنند، بلکه تعداد و کسر شرکت های بازخرید نیز به طور قابل توجهی افزایش یافته است. با انعکاس این اهمیت فزاینده خرید مجدد سهام، تلاش های تحقیقاتی قابل توجهی به درک انگیزه های خرید مجدد شرکت ها و تجزیه و تحلیل پویایی قیمت های سهام حول اطلاعیه های خرید مجدد اختصاص یافته است. ^یک یافته قوی در این ادبیات این است که واکنش اولیه بازار به اعلام بازخرید سهام مثبت، از نظر اقتصادی بزرگ و از نظر آماری معنی دار است، که نشان می دهد شرکت ها زمانی که قیمت کمتری دارند، خرید مجدد را اعلام می کنند. ² در یک مدل جریان نقدی تنزیل شده ، که در آن ارزش سهام توسط جریان های نقدی مورد انتظار و هزینه سرمایه شرکت تعیین می شود، واکنش قیمت سهام نشان می دهد که اطلاعیه های خرید مجدد حاوی اطلاعاتی در مورد جریان های نقدی مورد انتظار شرکت ها یا هزینه است. از سرمایه با این حال، در حالی که شواهد در مورد واکنش اولیه بازار سهام قوی است، تنها تحقیقات کمی وجود دارد که اطلاعیه های بازخرید سهام و کاهش قیمت را به تغییرات در جریان های نقدی مورد انتظار و نرخ های تنزیل مرتبط می کند.

هدف این مقاله پر کردن این شکاف و تجزیه و تحلیل این است که آیا اعلان‌های خرید مجدد سهام به‌روزرسانی‌هایی را در مورد جریان‌های نقدی مورد انتظار یا هزینه سرمایه نشان می‌دهند یا خیر. ما از روشی از قیمت گذاری دارایی برای استخراج اخبار مربوط به تغییرات در جریان های نقدی مورد انتظار و نرخ های تنزیل از بازده سهام استفاده می کنیم . از آنجایی که واکنش اولیه بازار در اعلان خرید مجدد مثبت است، انتظار داریم که اعلام خرید مجدد نشان دهنده جریان های نقدی مورد انتظار بالاتر، نرخ تنزیل کمتر (یعنی ریسک سیستماتیک) یا هر دو باشد. علاوه بر این، اگر اعلان‌های خرید مجدد اطلاعات ارزشمندی را در مورد قیمت‌گذاری نادرست احتمالی سهام به شرکت‌کنندگان در بازار ارائه می‌کند، سیگنال در مورد جریان‌های نقدی مورد انتظار یا هزینه سرمایه باید قوی‌تر باشد که قیمت‌گذاری نادرست شدیدتر باشد.

روشی که ما بکار می‌بریم در تحقیقات موجود به‌طور مؤثری مورد استفاده قرار گرفته است (به‌عنوان مثال، Campbell، 1991 ؛ Vuolteenaho، 2002 ؛ Michaely و همکاران، 2021 را ببینید ). این بازده را با استفاده از رگرسیون خودکار برداری (VAR) تجزیه می‌کند و تخمین‌هایی از جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را قبل و بعد از اطلاعیه‌های خرید مجدد تولید می‌کند. ³ سپس ما تغییرات در جریان های نقدی مورد انتظار و نرخ های تنزیل در اطراف اعلامیه های خرید مجدد را به عنوان تابعی از قیمت گذاری اشتباه تجزیه و تحلیل می کنیم. مزیت این روش این است که می‌توانیم اخبار مربوط به جریان‌های نقدی و نرخ‌های تنزیل را از قیمت‌های بازار به‌جای داده‌های صورت‌های مالی استنتاج کنیم.

تجزیه و تحلیل ما از نمونه ای از 2,417 اعلامیه بازخرید سهم بازار آزاد برای 1,844 شرکت متمایز در فهرست عمومی ایالات متحده برای سال های 1995 تا 2019 استفاده می کند. برای اندازه گیری قیمت گذاری نادرست، ما بر تجزیه بازار به کتاب Rhodes-Kropf و همکاران تکیه می کنیم . (2005) . این روش نسبت بازار به دفتر را به خطای قیمت گذاری خاص شرکت و صنعت تجزیه می کند. با استفاده از خطای قیمت گذاری خاص شرکت از مدل سوم در Rhodes-Kropf و همکاران. (2005) ، ما شرکت ها را به پنج پنجک گروه بندی می کنیم. پنجک پایین شامل شرکت هایی است که احتمالاً در زمان اعلام خرید مجدد قیمت کمتری دارند (یعنی خطای قیمت گذاری منفی دارند). پنجک بالا شامل شرکت هایی است که احتمالاً بیش از حد قیمت گذاری می شوند. ما نشان می‌دهیم که بازده‌های غیرعادی تجمعی کوتاه‌مدت (CARs) در تمام آگهی‌های خرید مجدد مثبت و از نظر آماری معنی‌دار هستند و تحقیقات موجود را تأیید می‌کنند (به عنوان مثال، Farre-Mensa و همکاران، 2014 ). علاوه بر این، عملکرد غیرعادی بلندمدت سهام برای سهام با خطای قیمت گذاری منفی (پنجک پایین) به شدت مثبت و معنادار است، که شواهدی مبنی بر بازده غیرعادی بلندمدت با استفاده از معیار جایگزینی برای قیمت گذاری نادرست را پشتیبانی می کند (مثلاً پیر و ورمالن، 2009 ) .

در مرحله بعد، ما تغییرات در سطوح جریان های نقدی و هزینه سرمایه را در اطراف اعلامیه های خرید مجدد تجزیه و تحلیل می کنیم. به طور خاص، ما تفاوت سطح اخبار جریان نقدی (نرخ تنزیل) را از یک فصل قبل تا یک فصل، یک سال، دو سال و سه سال پس از اعلام تحلیل می‌کنیم. ما میانگین کاهش قابل توجه اخبار نرخ تنزیل را بین 38 تا 50 واحد پایه حول اطلاعیه های خرید مجدد ثبت می کنیم. این کاهش تا سه سال پس از اعلام ادامه دارد. در مقابل، سطح اخبار مربوط به جریانات نقدی، مطابق با گرولون و مایکلی (2004) ، که نشان می‌دهند عملکرد عملیاتی پس از اعلام خرید مجدد بهبود نمی‌یابد، تغییر قابل‌توجهی ندارد.

ما همچنین نشان می‌دهیم که تغییر در اخبار نرخ تنزیل در پنجک‌های خطای قیمت‌گذاری خاص شرکت متفاوت است. به طور خاص، اخبار نرخ تنزیل به طور قابل توجهی در پنجک پایین شرکت‌هایی با خطای قیمت‌گذاری منفی کاهش می‌یابد که از 18 امتیاز پایه (برای یک فصل) تا 92 واحد پایه (برای 3 سال) متغیر است. برای این شرکت‌ها، خودروهای کوتاه‌مدت بیش از دو برابر بیشتر از شرکت‌های پنجک برتر هستند. علاوه بر این، عملکرد بلندمدت غیرعادی سهام مثبت و معنادار است و بازده غیرعادی بین 11 تا 25 درصد در بازه زمانی 12 تا 36 ماه پس از اعلام بازخرید متغیر است. برای شرکت‌های پنجک برتر، تغییر در سطح اخبار نرخ تنزیل از نظر کمی کمتر است (حدود 30 واحد پایه)، و رانش پس از اعلام نزدیک به صفر است و از نظر آماری معنی‌دار نیست. علاوه بر این، ما فقط تغییرات سیستماتیک کمی را در اخبار جریان نقدی مشاهده می کنیم.

نتایج در یک تنظیم تک متغیره و یک تحلیل رگرسیون چند متغیره که ویژگی‌های شرکت و اثرات ثابت سال و صنعت را کنترل می‌کند، باقی می‌ماند. این یافته‌ها همچنین برای تخمین VARهای جداگانه برای هر گروه از خطاهای قیمت‌گذاری، استفاده از پنجره‌های تخمینی مختلف، یا کاهش محدودیت‌های داده‌ای در مورد رویدادهای خرید مجدد با هم تداخل دارند، قوی هستند. در تست های بعدی نشان می دهیم که سطح اخبار نرخ تنزیل یک چهارم قبل از اعلام بازخرید به طور قابل توجهی مثبت است و پس از اعلام به صفر برمی گردد. به طور کلی، پویایی مشاهده شده نشان می دهد که فعالان بازار یاد می گیرند که قیمت سهام کمتر است زیرا هزینه سرمایه به طور موقت بسیار زیاد است. بنابراین، اعلام بازخرید به تصحیح تصور سرمایه‌گذاران در مورد ریسک سیستماتیک شرکت‌ها کمک می‌کند، که بازده غیرعادی کوتاه‌مدت و بلندمدت پس از اعلام بازخرید ایجاد می‌کند و به تدریج قیمت‌گذاری نادرست را اصلاح می‌کند.

در نهایت، تغییرات در نوسانات جریان‌های نقدی و نرخ‌های تنزیل را تحلیل می‌کنیم. تجزیه و تحلیل ما نشان می دهد که نوسانات جریان های نقدی پس از اطلاعیه های خرید مجدد به طور قابل توجهی کاهش می یابد. این یافته با شواهد اخیر در مایکل و همکاران مطابقت دارد . (2021) ، که نشان می دهد تصمیمات پرداخت نشان دهنده نوسانات جریان نقدی آتی کمتر است. علاوه بر این، متوجه می‌شویم که نوسان نرخ‌های تنزیل به میزان قابل‌توجهی 11.3 درصد پس از اطلاعیه‌های خرید مجدد کاهش می‌یابد. این نتیجه نشان می دهد که فعالان بازار مالی پس از اعلام، هزینه سرمایه را با دقت بیشتری ارزیابی می کنند. در نهایت، نشان می‌دهیم که کاهش نوسانات جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل به طور سیستماتیک با بازده غیرعادی کوتاه‌مدت و بلندمدت مرتبط نیست.

مقاله ما دو کمک به ادبیات دارد. ابتدا، مقاله به ادبیات مربوط به محتوای اطلاعاتی خرید مجدد سهام اضافه می کند. نزدیک ترین مقاله مربوط به مایکل و همکاران است. (2021) . با استفاده از تجزیه بازده Vuolteenaho (2002) ، آنها نشان دادند که تصمیمات پرداخت با کاهش نوسانات جریان های نقدی همراه است. در حالی که ما یافته های آنها را در مورد کاهش متوسط نوسانات جریان نقدی تکرار می کنیم، مقاله ما تجزیه و تحلیل آنها را به چندین روش تکمیل و پیشرفت می کند. اول، مایکل و همکاران. (2021) عمدتاً سود سهام را تجزیه و تحلیل می کند و خرید مجدد سهام را فقط به صورت جزئی در نظر می گیرد. با این حال، استفاده شرکت ها از بازخرید سهام به طور قابل توجهی افزایش یافته است و تفاوت های مهمی بین سود سهام و خرید مجدد وجود دارد. یک تفاوت کلیدی این است که خرید مجدد انعطاف پذیری بیشتری نسبت به سود سهام دارد. در حالی که شواهد نشان می‌دهد که شرکت‌ها از افزایش سود سهام برای نشان دادن تعهد بلندمدت استفاده می‌کنند، شرکت‌ها می‌توانند خرید مجدد سهام را با انعطاف‌پذیری بیشتری برای پاسخ به رویدادهای کوتاه‌مدت و شرایط گذرا بازار اعلام کنند. از این رو، خرید مجدد سهام احتمالاً اطلاعات متفاوتی نسبت به تغییرات سود سهام دارد. دوم، مایکل و همکاران. (2021) تغییرات در سطح نرخ های تنزیل حول اطلاعیه های خرید مجدد را بررسی نکنید. در مقابل، مقاله ما نشان می‌دهد که سطح نرخ‌های تنزیل به‌طور قابل‌توجهی پس از اطلاعیه‌های خرید مجدد کاهش می‌یابد، و نشان می‌دهد که فعالان بازار اطلاعات ارزشمندی را برای به‌روزرسانی ارزیابی خود از ریسک سیستماتیک شرکت‌ها دریافت می‌کنند. سوم، ما نتایج حاصل از تجزیه بازده را به تغییرات مقطعی بازده‌های غیرعادی کوتاه‌مدت و بلندمدت مرتبط می‌کنیم و نشان می‌دهیم که تغییرات نرخ تنزیل یک مؤلفه اقتصادی مهم برای درک پویایی بازده سهام حول اطلاعیه‌های خرید مجدد است. به این ترتیب، نتایج ما همچنین مکمل نتایج Grullon و Michaely، 2002 ، Grullon و Michaely، 2004 است، که استدلال می‌کنند که سود سهام و خرید مجدد سهام نشان‌دهنده ریسک سیستماتیک پایین‌تر است زیرا شرکت‌ها بالغ‌تر می‌شوند و گزینه‌های رشد کمتری در آینده دارند.

دوم، مقاله به ادبیات ناهنجاری خرید سهام کمک می کند. ⁴ ما برای نمونه بزرگی از اعلان‌های خرید مجدد سهام، یک انحراف مداوم پس از اعلام برای شرکت‌های کم‌قیمت را ثبت می‌کنیم، که در آن ما قیمت پایین‌تر را با استفاده از خطای قیمت‌گذاری ویژه شرکت Rhodes- Kropf و همکاران اندازه‌گیری می‌کنیم. (2005) . بر خلاف اوراق ناهنجاری خرید موجود، ما یک تجزیه و تحلیل سیستماتیک از اطلاعات آشکار شده در اعلامیه های خرید مجدد سهام با استفاده از تجزیه کمپبل (1991) از بازده سهام ارائه می کنیم. یکی از مزایای این روش این است که امکان استخراج اطلاعات در مورد جریان های نقدی و هزینه های سرمایه را از بازده سهام به جای داده های حسابداری غیر متداول فراهم می کند. یافته‌های ما نشان می‌دهد که قیمت‌گذاری کمتر در بین شرکت‌های خرید مجدد، و در نتیجه ناهنجاری بازخرید، ناشی از برآورد بیش از حد موقت هزینه سرمایه است. همانطور که شرکت ها خرید مجدد سهام را اعلام می کنند، سرمایه گذاران به تدریج اشتباه خود را در ارزیابی ریسک سیستماتیک شرکت ها یاد می گیرند و قیمت سهام افزایش می یابد.

ساختار باقی مانده مقاله به شرح زیر است. بخش 2 ادبیات را مرور می کند و فرضیه ها را فرموله می کند. بخش 3 داده ها و روش شناسی را تشریح می کند. بخش 4 نتایج را ارائه و مورد بحث قرار می دهد و بخش 5 نتیجه گیری می کند.

2 . ادبیات و فرضیه های مرتبط

علاوه بر یافته‌های قوی از پاسخ مثبت اولیه بازار در اعلامیه‌های خرید مجدد (به عنوان مثال، Dann، 1981 ؛ Vermaelen، 1981 ؛ Peyer and Vermaelen، 2009 ؛ Manconi و همکاران، 2018 ؛ Farre – Mensa و همکاران، 2014 را ببینید )، اسناد نشان می‌دهد که شرکت‌هایی که بازخرید سهام را اعلام می‌کنند ، تمایل دارند از سایر شرکت‌هایی که سهام را بازخرید نمی‌کنند در بلندمدت عملکرد بهتری داشته باشند. این “ناهنجاری بازپرداخت سهام” برای اولین بار توسط Lakonishok و Vermaelen (1990) و Ikenberry و همکاران گزارش شد . (1995) . این اوراق عملکرد برتر سهام شرکت‌های خرید مجدد را تا چهار سال پس از اعلام برنامه بازخرید نشان می‌دهد. سایر مقالات وجود این ناهنجاری را تایید می کنند (مانند چان و همکاران، 2004 ، گرولون و مایکلی، 2004 ، یا پیر و ورمالن، 2009 ) و نشان می دهند که رانش پس از اعلام برای کنترل پنج عامل فاما و فاما قوی است. فرانسوی (2015) و نقدینگی سهام (به عنوان مثال، Evgeniou و همکاران، 2018 را ببینید ). شواهد اخیر نشان می دهد که این ناهنجاری در بازارهای خارج از ایالات متحده ادامه دارد (به عنوان مثال، Manconi et al., 2018 را ببینید ). ⁵

تحقیقات موجود توضیحات جایگزینی را برای پاسخ اولیه بازار سهام و بازده بلندمدت ارائه می دهد. دیدگاه غالب در ادبیات این است که بازارهای مالی کاملاً کارآمد نیستند و اعلامیه های خرید مجدد حاوی اطلاعاتی در مورد قیمت گذاری نادرست سهام است. چندین مقاله شواهدی را ارائه می‌کنند که این فرضیه قیمت‌گذاری نادرست را تأیید می‌کنند (به عنوان مثال، Dann، 1981 ؛ Vermaelen، 1981 ؛ Kahle، 2002 ؛ Jagannathan و همکاران، 2000 ؛ Dittmar، 2000 ؛ D’Mello and Shroff، 200 را ببینید ). شواهد نظرسنجی همچنین نشان می دهد که قیمت پایین انگیزه مهمی برای تصمیم خرید مجدد شرکت ها است ( براو و همکاران، 2005 ). توضیحات دیگر برای پاسخ اولیه بازار سهام و بازده بلندمدت شامل، برای مثال، گرولون و مایکلی (2004) است که نشان می‌دهند عملکرد عملیاتی شرکت‌های خرید مجدد پس از اعلام بازخرید بهبود نمی‌یابد و پاسخ اولیه مثبت بازار ثابت است. با ریسک آتی کمتر این شرکت ها. مرتبط، کومار و همکاران. (2008) نشان می دهد که پس از اعلام بازخرید سهام، بتای ارزش سهام، یعنی ریسک سیستماتیک آن و خطای استاندارد مرتبط با این بتا کاهش می یابد. از طرف دیگر، دیتمار و فیلد (2015) وجود توانایی زمان‌بندی شرکت‌های بازخرید برای خرید سهام با قیمت پایین را تأیید می‌کنند، با این حال، تنها در نمونه‌ای از شرکت‌هایی که به‌ندرت سهام را بازخرید می‌کنند. آنها نتیجه می گیرند که قیمت گذاری اشتباه به تنهایی نمی تواند همه خریدهای مجدد را توضیح دهد. ⁶ سایر مقالات نشان می دهند که رانش پس از اعلامیه را می توان با افزایش ریسک تصاحب توضیح داد ( بارگرون و همکاران، 2017 ؛ لین و همکاران، 2014 ) و در سال های اخیر به دلیل بهبود کارایی بازار مالی به شدت کاهش یافته است ( فو) . و هوانگ، 2016 ).

اخیراً، مایکل و همکاران. (2021) نشان می‌دهد که هم افزایش سود سهام و هم اعلامیه‌های خرید مجدد سهم، نشانه‌ای از نوسانات جریان نقدی آتی کمتر است. این ایده که تغییرات سود سهام حاوی سیگنال هایی در مورد جریان های نقدی است، بصری است. اکثر تحقیقات تجربی و نظری نشان می‌دهند که شرکت‌ها از تغییرات سود سهام برای نشان دادن تغییرات در جریان‌های نقدی آتی یا سود در یک جهت استفاده می‌کنند ( برای خلاصه‌ای از این ادبیات به Farre-Mensa و همکاران، 2014 مراجعه کنید). علاوه بر این، از آنجایی که شرکت ها تمایل دارند سود سهام را هموار کنند، تنها در صورتی سود سهام را افزایش می دهند که انتظار داشته باشند جریان های نقدی کافی برای توزیع در آینده در دسترس باشد. بر این اساس، تغییرات سود سهام اطلاعاتی در مورد وضعیت جریان نقدی دائمی شرکت است (به عنوان مثال، Guay and Harford، 2000 ؛ Jagannathan و همکاران، 2000 ؛ Lee and Suh، 2011 را ببینید ). در حالی که تحقیقات موجود نتوانسته شواهد تجربی پیدا کند مبنی بر اینکه تغییرات سود سهام با تغییرات جریان نقدی در یک جهت به دنبال دارد، هموارسازی سود سهام به جریان‌های نقدی آتی پایدار نیز نیاز دارد، مطابق با یافته‌های اخیر در مایکل و همکاران . (2021) که نوسانات جریان نقدی کاهش می یابد.

در مورد بازخرید سهام وضعیت مسلماً متفاوت است. از آنجایی که خرید مجدد سهام کمتر چسبنده، انعطاف پذیرتر و حاوی تعهد کمتری است، احتمالاً اطلاعات متفاوتی را نشان می دهد (به عنوان مثال، Bonaimé and Kahle، 2023 را ببینید ). ⁷ علاوه بر این، کاهش قیمت نشان می‌دهد که فعالان بازار انتظارات اشتباهی از جریان‌های نقدی و نرخ‌های تنزیل دارند و از این رو، اعلان‌های خرید مجدد ممکن است اطلاعاتی را نشان دهد که به به‌روزرسانی اطلاعات قبلی آنها در مورد جریان‌های نقدی مورد انتظار یا نرخ تنزیل شرکت‌ها کمک می‌کند. بنابراین، ما فرض می‌کنیم که جریان‌های نقدی مورد انتظار افزایش، نرخ تنزیل کاهش یا هر دو، زیرا واکنش اولیه بازار در اعلام خرید مجدد مثبت است. علاوه بر این، اگر اعلان‌های خرید مجدد نشان‌دهنده به‌روزرسانی‌هایی در مورد انتظارات بازار باشد که ارزش شرکت را افزایش می‌دهد، انتظار داریم که تغییرات در جریان‌های نقدی یا اخبار نرخ تنزیل زمانی که یک شرکت به‌شدت زیر قیمت است، آشکارتر باشد.

در بخش‌های بعدی، این فرضیه‌ها را آزمایش می‌کنیم و تحلیل می‌کنیم که آیا اعلان‌های خرید مجدد به‌روزرسانی‌هایی در مورد جریان‌های نقدی مورد انتظار یا نرخ‌های تنزیل را نشان می‌دهند و اینکه چگونه تغییرات در مقطع قیمت‌گذاری اشتباه متفاوت است.

3 . داده ها و روش

ساخت نمونه ما با همه برنامه‌های بازخرید سهام باز اعلام شده توسط شرکت‌های ایالات متحده در فهرست عمومی بین سال‌های 1995 و 2015 که در پایگاه داده SDC Platinum در دسترس هستند، شروع می‌شود. دوره نمونه برای اطلاعیه‌های خرید مجدد در سال 2015 متوقف می‌شود، زیرا ما از 20 چهارم داده‌های پس از اعلام برای تخمین بازده بلندمدت و رگرسیون خودکار بردار استفاده می‌کنیم (به حداقل 12 چهارم داده قبل و بعد از اعلام نیاز داریم). ما مطمئن می شویم که پنجره تخمین با اعلامیه خرید مجدد همان شرکت همپوشانی نداشته باشد. همچنین شرکت‌هایی با CUSIP مفقود یا نامعتبر و شرکت‌های مالی (کدهای SIC 6000-6999) و سایر صنایع تحت نظارت (4900-4999) را کنار می‌گذاریم . داده‌های ماهانه قیمت سهام از پایگاه داده CRSP، و داده‌های ترازنامه از پایگاه‌داده فصلی COMPUSTAT که سال‌های 1995 تا 2019 را پوشش می‌دهد، به دست می‌آید. در نهایت نمونه‌ای از 2417 خرید مجدد سهم اعلام شده توسط 1844 شرکت مجزا ارائه می‌شود.

3.1 . تجزیه بازده: جریان نقدی و هزینه اخبار سرمایه

ما مایکل و همکاران را دنبال می کنیم. (2021) و Vuolteenaho (2002) و بازده سهام را به لحظه های اول (متوسط) و دوم (واریانس) جریان های نقدی مورد انتظار و هزینه های سرمایه با استفاده از بازده ماهانه و داده های COMPUSTAT فصلی تجزیه می کنند. علاوه بر این، ما همچنین سطح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را در یک فصل مشخص محاسبه می‌کنیم. مطابق با مدلی که سهام شرکت را به عنوان ارزش فعلی جریان های نقدی مورد انتظار تنزیل شده با هزینه های مورد انتظار سرمایه ارزش گذاری می کند، تجزیه اخبار مربوط به سطوح، میانگین و واریانس را به طور جداگانه برای جریان های نقدی و نرخ تنزیل استخراج می کند. ما این اطلاعات را برای دوره قبل و بعد از اعلان‌های بازخرید استخراج می‌کنیم و سپس چگونگی تغییر اخبار مربوط به جریان‌های نقدی و نرخ تنزیل را در حوالی اطلاعیه‌های خرید مجدد تحلیل می‌کنیم. مزیت مهم این روش این است که به جای داده های ترازنامه، اخبار را از قیمت های بازار استنباط می کند.

ما بازده غیرمنتظره را به عنوان تابعی از تغییرات در انتظارات در مورد جریان‌های نقدی و هزینه‌های سرمایه بیان می‌کنیم و از رگرسیون خودکار برداری (VAR) برای پیاده‌سازی تجزیه واریانس بازده و بازده مانند Vuolteenaho (2002) و Michaely و همکاران استفاده می‌کنیم. (2021) . اجازه دهید $z_{i, t}$ در زمان بردار باشد $t$ که شامل متغیرهای حالت خاص شرکت است $i$ و دارای بازده به عنوان اولین جزء آن است. با فرض اینکه یک VAR مرتبه اول برای توصیف تکامل متغیرهای حالت در آن کافی است $z_{i, t}$ ، می توانیم سیستم VAR را به صورت زیر بنویسیم:(1) $z_{i, t} = Γ z_{i, t - 1} + u_{i, t} .$ $Γ$ ماتریس انتقال سیستم VAR است و $u_{i, t}$ یک اصطلاح خطا است ما بردار را بیشتر تعریف می کنیم ${e1}^{'} = [1 0 0]$ و بازده غیرمنتظره سهام را به عنوان بازنویسی کنید(2) $r_{t} - E_{t - 1} [r_{t}] = {e1}^{'} u_{i, t} .$ استفاده از ماتریس انتقال و همچنین باقیمانده های VAR به ما امکان می دهد معادله را تجزیه کنیم. (2) به اخبار جریان نقدی و مولفه های اخبار نرخ تنزیل به گونه ای که سطح اخبار نرخ تنزیل برای یک فصل معین، $t$ ، است(3) $η_{r, t} = λ^{'} u_{i, t},$ جایی که $λ$ ، در میان چیزهای دیگر، شامل $Γ$ . سطح اخبار جریان نقدی است(4) $η_{c f, t} = ({e1}^{'} + λ^{'}) u_{i, t} .$ لحظات دوم، واریانس سطوح قبل و بعد از اعلام خرید مجدد است. بازده غیرمنتظره تفاوت در اخبار جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را نشان می دهد(5) $r_{t} - E_{t - 1} [r_{t}] = η_{c f, t} - η_{r, t}$

ضمیمه A روش را با جزئیات بیشتری شرح می دهد.

از معادلات (3) ، (4) ، ظاهراً این خبر $η_{t}$ ، تابعی از باقیمانده های VAR است. به طور خاص، اخبار مربوط به جریان نقدی و نرخ تنزیل، بخشی از باقیمانده‌ها یا بازده‌های غیرمنتظره هستند که به ترتیب با جریان‌های نقدی و نرخ تنزیل مرتبط هستند. به این ترتیب، آنها اطلاعات ضمنی را در بازده سهام جمع آوری می کنند که یا با جریان های نقدی یا هزینه های سرمایه مرتبط است. ⁸ تغییرات جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل، دقتی را که بازار با توجه به مدل تعادلی، جریان‌های نقدی و هزینه‌های سرمایه را ارزیابی می‌کند، اندازه‌گیری می‌کند.

ما مایکل و همکاران را دنبال می کنیم. (2021) و Vuolteenaho (2002) و متغیرهای تجزیه بازگشتی را ساختند. ما بازده سه ماهه ساده سهام را به عنوان بازده ماهانه تجمعی در یک سه ماهه مالی محاسبه می کنیم که از $m$ به $m + 2$ برای $m \in {F e b r u a r y, M a y, A u g u s t, N o v e m b e r}$ . همانطور که در مایکل و همکاران. (2021) ، اگر شرکتی به دلیلی شناخته شده از فهرست خارج شود و بازدهی از فهرست خارج شده باشد، بازدهی از فهرست 30 درصد را در نظر می گیریم. بازگشت $r_{t}$ بازده ورود به سیستم تعدیل شده توسط بازار است که به عنوان بازده ورود به سیستم منهای بازده میانگین مقطعی تعریف شده است (به عنوان مثال، Vuolteenaho، 2002 را ببینید ). ارزش ویژه بازار به عنوان مجموع ارزش ویژه بازار شرکت که در CRSP در پایان هر سه ماهه ثبت می شود، تعریف می شود. اگر یک چهارم $t$ ارزش ویژه بازار وجود ندارد، ما اجازه می دهیم ارزش سهام بازار سه ماهه قبل با نرخ بازده در آن سه ماهه رشد کند (بدون سود سهام).

حقوق صاحبان سهام به عنوان حقوق صاحبان سهام به اضافه مالیات معوق ترازنامه و اعتبار مالیات سرمایه گذاری (مورد TXDITCQ) در صورت موجود بودن، منهای ارزش دفتری سهام ممتاز تعریف می شود. ما از حقوق صاحبان سهام (قلم SEQQ)، یا حقوق صاحبان سهام (قلم CEQQ) به اضافه ارزش دفتری سهام ممتاز (مورد PSTKQ)، یا کل دارایی ها (قلم ATQ) منهای کل بدهی ها (قلم LTQ) به ترتیب به عنوان حقوق صاحبان سهام استفاده می کنیم. . در صورت موجود بودن از ارزش بازخریدی (مورد PSTKRQ) یا ارزش دفتری برای ارزش دفتری سهام ممتاز استفاده می‌کنیم. هر زمان که حقوق صاحبان سهام در دسترس نباشد، با فرض اینکه رابطه خالص-مازاد برقرار است، آن را با ارزش ویژه دفتری آخرین دوره به اضافه سود، کمتر از سود سهام نشان می دهیم. اگر سود و حقوق صاحبان سهام در دسترس نباشد، فرض می کنیم که نسبت دفتری به بازار نسبت به سه ماهه تغییر نکرده است. $t - 1$ به ربع $t$ ، و پراکسی ارزش ویژه دفتری را از نسبت دفتری به بازار سه ماهه آخر و ارزش ویژه بازار این سه ماهه محاسبه کنید. ما شرکت های با یک چهارم را حذف می کنیم $t - 1$ ارزش سهام بازار کمتر از 10 میلیون دلار و نسبت دفتری به بازار بیش از 100 یا کمتر از 0.01 است. علاوه بر این، ارزش‌های دارایی دفتری منفی یا صفر را در حالت گمشده قرار می‌دهیم.

ROE به عنوان سود در ابتدای فصل جاری تعریف می شود. برای محاسبه ROE از سود موجود برای سهام عادی استفاده می کنیم. هنگامی که درآمد از بین می رود، از فرمول مازاد پاک برای تقریبی سود استفاده می کنیم. ما مشاهدات با ROE کمتر از – 100٪ را حذف می کنیم. هر سه ماهه، ارزش ویژه بازار، بازده سهام و بازده سهام را تغییر می دهیم و به صورت مقطعی آن را تحقیر می کنیم. اگر بازده نزدیک به 1 باشد یا اگر نسبت دفتری به بازار نزدیک به صفر یا بی نهایت باشد، تبدیل گزارش می‌تواند دشوار باشد. ما این نگرانی ها را با پیروی از مایکل و همکاران کاهش می دهیم. (2021) و Vuolteenaho (2002) و هر شرکت را به عنوان پورتفولیوی متشکل از 90٪ سهام عادی و 10٪ اسناد خزانه با استفاده از ارزش های بازار دوباره تعریف می کنند. در هر دوره، پرتفوی مجدداً متعادل می شود تا این وزن ها را منعکس کند.

پانل A از جدول 1 آمار توصیفی متغیرهایی را که برای تخمین VAR استفاده می کنیم، گزارش می کند . بازده فصلی به طور متوسط صفر است. متوسط (میانگین) نسبت دفتری به بازار 0.73 (0.64) است که به این معنی است که ارزش حقوق صاحبان شرکت متوسط بالاتر از ارزش دفتری آن معامله می شود. میانگین و میانه بازده سه ماهه حقوق صاحبان سهام (ROE) 3 درصد است.

جدول 1 . آمار توصیفی .

پانل A: متغیرهای سیستم VAR
سلول خالی	ن	منظور داشتن	میانه	5%	95%	SD
$r_{q}$	134634	0.00	0.00	0.30-	0.26	0.17
نسبت BM $_{q}$	134634	0.73	0.64	0.28	1.46	0.43
$R o E_{q}$	134634	0.03	0.03	−0.02	0.08	0.04
پانل ب: آمار توصیفی متغیرها در تحلیل
	ن	منظور داشتن	میانه	5%	95%	SD
خطای قیمت گذاری خاص شرکت	2,417	0.19	0.16	0.68-	1.13	0.57
خطای قیمت گذاری خاص صنعت	2,417	0.06	0.06	0.35-	0.50	0.26
ورود به سیستم (کلید بازار)	2,417	6.66	6.58	3.68	ساعت 10.00	1.92
بدهی به دارایی	2,413	0.19	0.16	0.00	0.51	0.17
سن	2,417	14.43	ساعت 14.00	5.00	ساعت 28.00	7.21

پانل C: خودروهای کوتاه مدت
سلول خالی	پنجک پایین	پنجک دوم	پنجک میانی	پنجک چهارم	پنجک برتر
سلول خالی	(ن $=$ 480)	(ن $=$ 482)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 480)	(ن $=$ 481)
ماشین ( $\pm$ 1 روز)	2.36٪***	2.12%***	2.24%***	1.59%***	1.50%***
	(6.57)	(6.73)	(7.44)	(5.95)	(6.01)
پانل D: بازده غیرعادی بلند مدت (رویکرد IRATS)
ماشین (12 ماه)	10.94%***	3.23٪	2.89٪	2.84٪	2.68٪
	(3.12)	(1.61)	(1.12)	(1.09)	(-1.08)
ماشین (24 ماه)	19.41%***	0.92٪	1.20٪	5.86٪	-5.42٪
	(4.10)	(0.24)	(0.31)	(1.44)	(-1.61)
ماشین (36 ماه)	25.44%***	5.24٪	3.19٪	8.35٪	-3.13٪
	(4.09)	(1.12)	(0.63)	(1.63)	(-0.67)

این جدول آمار توصیفی را گزارش می کند. پانل A متغیرهای سیستم رگرسیون خودکار برداری (VAR) را خلاصه می کند. $r_{q}$ بازده سه ماهه، BM-Ratio است $_{q}$ نسبت کتاب به بازار است و $R o E_{q}$ بازده حقوق صاحبان سهام است. پانل B آمار خلاصه ای از متغیرهایی را که در تجزیه و تحلیل استفاده می کنیم گزارش می کند. خطاهای قیمت گذاری خاص شرکت و صنعت، معیارهای قیمت گذاری نادرست Rhodes-Kropf و همکاران هستند. (2005) در سه ماهه بازخرید. Log (Market Cap) لگاریتم ارزش بازار در زمان اعلام خرید مجدد است. سن با تفاوت بین سال شرکت و اولین سالی که شرکت در CRSP گزارش می‌کند، تقریبی می‌شود. بدهی به دارایی نسبت بین بدهی بلندمدت با بهره و بدهی کوتاه مدت نسبت به کل دارایی ها است. پانل های C و D با استفاده از پنج پنجک تشکیل شده در زمان اعلام خرید مجدد، عملکرد کوتاه مدت و بلندمدت سهام را مشروط به خطای قیمت گذاری خاص شرکت گزارش می کنند. سهام در پنجک پایین احتمالاً قیمت کمتری دارند و بالعکس. پانل C بازده غیرعادی تجمعی سه روزه (1- تا 1+) را از مدل بازار نشان می دهد. پانل D بازده غیرعادی بلندمدت برآورد شده با رویکرد IRATS Ibbotson (1975) را گزارش می کند ( برای جزئیات به بخش 3.4 مراجعه کنید). دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمار داخل پرانتز است. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

3.2 . ماتریس انتقال

یک عنصر اساسی تجزیه و تحلیل، برآورد ماتریس انتقال است $Γ$ سیستم VAR و ضریب تخفیف $ρ$ برای تولید میانگین ها و واریانس های جریان نقدی و هزینه اخبار سرمایه. همانطور که در Vuolteenaho (2002) و Michaely et al. (2021) ، ما یک متغیر جدید را تعریف می کنیم که برابر با ROE ثبت مازاد منهای مازاد بازده سهام ثبت شده به اضافه نسبت دفتری به بازار با تاخیر است. $ρ$ تخمین ضریب رگرسیون این متغیر بر روی نسبت دفتری به بازار همزمان است. ما ضریب 0.95 را به دست می آوریم که نزدیک به Vuolteenaho (2002) است (ضریب 0.97). سیستم VAR با استفاده از داده‌های 20 فصل قبل تا 20 فصل پس از اعلام خرید مجدد برآورد می‌شود. ما نیاز داریم که یک اطلاعیه خرید مجدد حداقل 12 فصل قبل و بعد از اعلامیه داشته باشد و پنجره برآورد با اعلان خرید مجدد دیگری از همان شرکت همپوشانی نداشته باشد. با استفاده از این محدودیت ها، نمونه ای از 2’417 آگهی خرید مجدد را به دست می آوریم. یک نمونه بزرگ برای بدست آوردن تخمین های دقیق از ماتریس انتقال ضروری است $Γ$ . بنابراین، برآورد VAR های جداگانه برای هر اعلامیه خرید مجدد می تواند منجر به تخمین های کارآمد اما نادقیق شود. $Γ$ . بنابراین، ما یک پانل VAR را در تمام رویدادهای خرید مجدد برای به دست آوردن برآوردهای ماتریس انتقال تخمین می زنیم. $Γ$ . سپس، VARهای جداگانه را قبل و بعد از هر اعلام خرید مجدد برای به دست آوردن باقیمانده های VAR تخمین می زنیم.

جدول 2 تخمین نقطه ای از VAR پانل ثابت را با یک تاخیر برای همه اعلامیه های خرید مجدد نشان می دهد. همبستگی خودکار بازده گزارش تعدیل شده بازار، $r_{t}$ ، نزدیک به صفر و از نظر آماری ناچیز است. گزارش تنظیم شده بازار مرکزی بار را به طور مثبت بر نسبت ثبت گزارش به بازار با تاخیر و ROE ثبت با تاخیر بازمی گرداند. نسبت دفتری به بازار به طور قابل‌توجهی همبستگی خودکار دارد و روی بازده ثبت‌شده تعدیل‌شده بازار با تأخیر و ROE با تأخیر بارگذاری منفی دارد. ROE دارای همبستگی خودکار مثبت، همبستگی مثبت با بازده تأخیر، و همبستگی منفی با تأخیر نسبت دفتری به بازار است. این پویایی ها در متغیرهای حالت به طور گسترده با یافته های مایکل و همکاران سازگار است. (2021) . دو تفاوت قابل ذکر است. اول، برخلاف مایکل و همکاران. (2021) ، بازده تعدیل شده بازار عقب مانده با بازده همزمان در نمونه ما همبستگی ندارد. همبستگی مثبت اما نزدیک به صفر در مایکلی و همکاران است. (2021) . دوم، نسبت دفترچه ثبت به بازار به طور منفی بر بازده تاخیر بارگذاری می شود. مایکل و همکاران (2021) یک مقدار مثبت حاشیه ای را گزارش می دهند. این تفاوت ها احتمالاً به دلیل دوره های مختلف نمونه و این واقعیت است که نمونه ما بر اطلاعیه های خرید مجدد متمرکز است، در حالی که تجزیه و تحلیل آنها بر روی رویدادهای سود تقسیمی متمرکز است.

جدول 2 . ماتریس انتقال رگرسیون خودکار برداری (VAR).

سلول خالی	$r_{t - 1}$	$θ_{t - 1}$	$R o E_{t - 1}$
$r_{t}$	−0.005	0.039	0.266
سلول خالی	(-1.36)	(12.21)	(15.18)
$θ_{t}$	0.291-	0.844	0.266-
سلول خالی	(-69.94)	(252.38)	(-12.76)
$R o E_{t}$	0.018	0.021-	0.219
سلول خالی	(18.48)	(-22.36)	(30.92)

این جدول تخمین نقطه‌ای یک پانل VAR را برای همه شرکت‌های خرید مجدد با استفاده از روشی که در بخش 3 ذکر شده است، گزارش می‌کند . $r_{t}$ نشان‌دهنده بازده مازاد بر روی سهام است، $θ$ نسبت ثبت مرکزی به بازار است و $R o E$ بازده ثبت نام متمرکز است. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است.

3.3 . خطاهای قیمت گذاری

برای اندازه گیری خطاهای قیمت گذاری، نسبت بازار به دفتر را با استفاده از روش توسعه یافته توسط رودز-کروپف و همکاران تجزیه می کنیم. (2005) . ⁹ این روش نسبت بازار به دفتر را به خطای قیمت گذاری خاص شرکت و صنعت تجزیه می کند. خطای قیمت‌گذاری خاص شرکت، انحرافات از ارزش‌گذاری‌های ذکر شده توسط مضرب ارزش‌گذاری بخش را اندازه‌گیری می‌کند. خطای قیمت گذاری خاص صنعت، انحراف مضرب های کوتاه مدت از مقادیر متوسط بلندمدت آنها را نشان می دهد. در ادامه، از خطای قیمت گذاری خاص شرکت به عنوان معیار اصلی خود برای قیمت گذاری اشتباه استفاده می کنیم. ضمیمه B ساختار اندازه گیری را به تفصیل شرح می دهد.

ما خطاهای قیمت گذاری را با استفاده از نمونه کامل ادغام شده CRSP و Compustat برآورد می کنیم. پانل B جدول 1 آمار توصیفی تجزیه بازار به کتاب را گزارش می کند. میانگین (میانگین) خطای قیمت گذاری خاص شرکت با میانگین (میانگین) 0.19 (0.16) در حاشیه مثبت است. این آمار مشابه آمارهای گزارش شده در Rhodes-Kropf و همکاران است. (2005) . میانگین (متوسط) اندازه شرکت که به عنوان لگاریتم ارزش بازار اندازه گیری می شود 6.66 (6.58) است. علاوه بر این، ما هر شرکتی را که برنامه بازخرید سهام را اعلام می‌کند به یکی از پنج پنجک قیمت‌گذاری نادرست نسبی با استفاده از معیار خاص شرکت در سه‌ماهه‌ای که برنامه بازخرید اعلام می‌شود، اختصاص می‌دهیم.

3.4 . بازده غیر طبیعی

برای تخمین واکنش اولیه بازار در مورد اعلامیه های خرید مجدد سهم، روش های استاندارد مطالعه رویداد را با استفاده از مدل بازار اتخاذ می کنیم. برای تجزیه و تحلیل بازده های غیرعادی بلندمدت در سطح پرتفوی، از رویکرد IRATS Ibbotson (1975) و رویکرد زمان تقویم (به عنوان مثال، پیر و ورمالن، 2009 را ببینید ) با استفاده از مدل پنج عاملی فاما-فرانسه با تکانه تقویت شده استفاده می کنیم. هر دو رویکرد به طور خاص، برای رویکرد IRATS، ما میانگین بازده غیرعادی تجمعی بلندمدت (CAR) را پس از اعلام خرید مجدد در طول زمان و در سراسر امنیت با استفاده از رگرسیون مقطعی زیر هر ماه در زمان رویداد محاسبه می‌کنیم. $j$ :(6) $(r_{i, t} - r_{f, t}) = α_{j} + b_{j} (r_{m, t} - r_{f, t}) + c_{j} S M B_{t} + d_{j} H M L_{t} + e_{j} U M D_{t} + f_{j} R M W_{t} + g_{j} C M A_{t} + ɛ_{j, t},$ جایی که $r_{i, t} - r_{f, t}$ نشان دهنده بازده مازاد سهام است $i$ در ماه تقویم $t$ که مربوط به ماه رویداد است $j$ . $j = 1$ اولین ماه پس از اعلام خرید مجدد برای هر اوراق بهادار است، $j = 2$ دومین ماه پس از اعلام خرید مجدد و غیره است. $r_{m, t}$ نشان دهنده بازگشت شاخص CRSP وزن دار ارزشی است، $S M B$ ، $H M L$ ، $R M W$ ، و $C M A$ اندازه، ارزش، سودآوری و عامل سرمایه گذاری مدل پنج عاملی فاما و فرنچ (2015) و $U M D$ عامل حرکت کارهارت (1997) است . جمع آوری تمام رهگیری ها از رگرسیون های مقطعی در هر ماه رویداد $j$ پس از اعلامیه ها، بازده غیرعادی تجمعی را به همراه دارد. ما بازده غیرعادی بلندمدت را برای 12، 24 و 36 ماه پس از اعلام خرید مجدد در نظر می گیریم.

پانل C جدول 1 سه روزه (-1 به $+$ 1) بازده غیرعادی تجمعی (CAR) در حدود تاریخ اعلام برای پنجک های مختلف خطای قیمت گذاری خاص شرکت. ¹⁰ CAR ها برای همه پنجک ها مثبت هستند، و یافته های قوی از واکنش مثبت اولیه بازار را در ادبیات تایید می کنند (به عنوان مثال، Farre-Mensa و همکاران، 2014 را ببینید ). علاوه بر این، برای سهام در پنجک پایین، CAR ها به طور قابل توجهی بالاتر از CAR برای سهام در پنجک بالا هستند. این نتایج با شواهدی سازگار است که خودروهای کوتاه مدت را به عنوان تابعی از قیمت گذاری نادرست نسبی تجزیه و تحلیل می کند (به عنوان مثال، Bonaimé و همکاران، 2014 را ببینید ).

پانل D جدول 1 بازده غیرعادی بلندمدت سالانه را با استفاده از رویکرد Fama-French IRATS برای سهام در پنج پنجک در افق های 12، 24 و 36 ماهه گزارش می کند. شرکت های نسبتاً ارزان قیمت (پنجک پایین) با بازده غیرعادی بلندمدت مثبت و قابل توجهی به ترتیب 10.94، 19.41 و 25.44 درصد طی یک، دو و سه سال همراه هستند. بازده غیرعادی بلندمدت شرکت های نسبتاً گران قیمت (پنجک بالا) تا حدی منفی است و از نظر آماری معنی دار نیست. این واقعیت که شرکت‌های ارزان‌قیمت هم بالاترین خودروهای کوتاه‌مدت و هم بازده غیرعادی بلندمدت را تجربه می‌کنند، با شواهد تجربی نشان می‌دهد که بازار واکنش کمتری نشان می‌دهد و به طور کامل با اطلاعات مندرج در اعلامیه پرداخت در زمان اعلام تطبیق نمی‌کند ( به عنوان مثال، Lakonishok و Vermaelen، 1990 ؛ Ikenberry و همکاران، 1995 ؛ Grullon و Michaely، 2002 ). توضیح احتمالی برای این پدیده این است که به دلیل عقلانیت محدود، فعالان بازار فقط به تدریج پیامدهای کامل آگهی خرید مجدد را می‌آموزند و تعدیل قیمت‌ها مدتی طول می‌کشد. ¹¹

ما این الگو را هنگام بررسی میانگین بازده غیرعادی ماهانه (AARs) با استفاده از رویکرد زمان تقویم تأیید می‌کنیم. برای این رویکرد، هر ماه پورتفولیوهایی را تشکیل می‌دهیم که فقط شامل سهام شرکت‌هایی می‌شود که برنامه بازخرید را طی 12، 24 یا 36 ماه گذشته اعلام کرده‌اند. ما سری زمانی بازده پرتفوی را بر اساس عوامل موجود در معادله رگرسیون می کنیم. (6) . رهگیری (ثابت)، $α$ ، AAR نمونه کارها است. نتایج در جدول C.1 در پیوست C گزارش شده است . پرتفوی با شرکت هایی در پنجک پایین به ترتیب بازده غیرعادی مثبت مثبت 0.78، 0.61 و 0.59 درصد را طی 12، 24 و 36 ماه نشان می دهد، در حالی که شرکت هایی که بیش از حد قیمت گذاری شده اند، بازده غیرعادی منفی ناچیز دارند. بنابراین، ما یافته‌های موجود در ادبیات را تأیید می‌کنیم که عملکرد بلندمدت سهام پس از اعلام بازخرید برای سهام بالقوه پایین‌تر با استفاده از معیار جایگزینی برای قیمت‌گذاری نادرست، بالاترین میزان است (به عنوان مثال، پیر و ورمالن، 2009 را ببینید ).

4 . نتایج

در این بخش، نتایج اصلی را ارائه می کنیم. ما با تجزیه و تحلیل تغییرات در سطوح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل حول اطلاعیه‌های خرید مجدد برای نمونه کامل شروع می‌کنیم. دوم، ما تغییرات را به عنوان تابعی از خطای قیمت‌گذاری تحلیل می‌کنیم و تغییرات را به بازده سهام مرتبط می‌کنیم. در نهایت، تغییرات در واریانس اخبار جریان نقدی و نرخ تنزیل را بررسی می کنیم.

4.1 . تغییرات در جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل

ما تجزیه و تحلیل اصلی خود را با بررسی تغییرات در انتظارات جریان های نقدی و نرخ های تنزیل حول اطلاعیه های خرید مجدد آغاز می کنیم. یک امکان برای انجام این کار، تجزیه و تحلیل تغییرات میانگین جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل به دنبال مایکل و همکاران است. (2021) . با این حال، دو نگرانی مربوط به تحلیل تغییرات میانگین ها وجود دارد. اول، میانگین ها تابعی از باقیمانده های VAR هستند که انتظار صفر دارند:(7) $η_{c f} = E [η_{c f, t}] = E [({e1}^{'} + λ^{'}) u_{i, t}] = ({e1}^{'} + λ^{'}) E [u_{i, t}] = 0$ (8) $η_{r} = E [η_{r, t}] = E [λ^{'} u_{i, t}] = λ^{'} E [u_{i, t}] = 0$ بنابراین، اولین لحظات تجربی حاصل از اخبار جریان نقدی و نرخ تنزیل (نزدیک به) صفر است. دوم، میانگین‌ها در بسیاری از سه ماهه‌ها، تغییرات موقتی در جریان نقدی یا اخبار نرخ تنزیل را که فقط در حوالی خود اعلامیه پرداخت وجود دارد، حذف می‌کند. برای مثال، شرکت‌ها می‌توانند در سه ماهه قبل از اطلاعیه‌های خرید مجدد، قیمت پایین‌تری داشته باشند (مثلاً، پییر و ورمالن، 2009 ). میانگین در دوره‌های طولانی‌تر نمی‌تواند پویایی‌های موقتی در جریان نقدی و انتظارات نرخ تنزیل را که به طور کلی به کاهش قیمت موقت یا پویایی گذرا قیمت مربوط می‌شود، نشان دهد.

بنابراین، ما یک روش جایگزین برای اندازه‌گیری تغییرات در جریان‌های نقدی و نرخ تنزیل پیشنهاد می‌کنیم. به طور خاص، ما تغییر مطلق در سطوح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را از یک فصل قبل از اعلام بازخرید تا زمان مشخصی پس از اعلام خرید مجدد (یعنی یک چهارم، یک ساله، دو ساله یا سه ساله) تخمین می زنیم. این رویکرد به احتمال زیاد اطلاعات مربوط به انحرافات گذرا بالقوه از مبانی حول اعلان‌های خرید مجدد را جمع‌آوری می‌کند.

جدول 3 تغییرات جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را از یک فصل قبل تا یک فصل، یک سال، دو سال و سه سال پس از اعلام بازخرید برای نمونه کامل گزارش می کند. در ستون 1 شاهد افزایش اندکی در سطح اخبار جریان نقدی در کوتاه مدت (یک چهارم) هستیم. با این حال، در افق های طولانی تر، تغییر قابل توجهی در اخبار مربوط به جریان های نقدی حول اطلاعیه های خرید مجدد وجود ندارد. در مقابل، تغییر در اخبار نرخ تنزیل منفی، از نظر آماری معنادار و تا سه سال پس از اعلام خرید مجدد (ستون 2) پایدار است. کاهش اخبار نرخ تنزیل بین 38 تا 50 واحد است. ¹² این نتیجه نشان می دهد که اعلامیه های خرید مجدد به طور متوسط با کاهش اقتصادی زیادی در هزینه سرمایه همراه است که مطابق با گرولون و مایکلی (2004) است .

در پانل A از جدول 4 ، ما تغییرات اخبار جریان نقدی را به طور جداگانه برای پنجک ها بر اساس خطای قیمت گذاری خاص شرکت تجزیه و تحلیل می کنیم. مشابه نمونه کامل، ما هیچ تغییر مداوم و آماری معنی‌داری را در اخبار جریان نقدی حول اطلاعیه‌های خرید مجدد مشاهده نکردیم. فقط برای پنجک پایین، شاهد کاهش قابل توجه اخبار جریان نقدی طی سه سال هستیم. از پانل D جدول 1 می دانیم که شرکت های پنجک پایین بالاترین رانش پس از اعلام را نشان می دهند. با این حال، کاهش اخبار جریان نقدی باید با بازده سهام کمتر و نه بالاتر همراه باشد. توضیح احتمالی رابطه منفی بین اخبار جریان نقدی و بازده سهام می تواند به هزینه های نمایندگی مربوط باشد. به طور خاص، کاهش جریان‌های نقدی می‌تواند مشکل جریان نقدی آزاد را کاهش دهد (نگاه کنید به جنسن، 1986 ) و در نتیجه هزینه‌های نمایندگی را کاهش می‌دهد، که به نوبه خود می‌تواند واکنش مثبت بازار را ایجاد کند. با این حال، مشخص نیست که چرا این کانال نمایندگی فقط باید در شرکت های ارزان قیمت وجود داشته باشد. اگر کاهش اخبار جریان نقدی نشانه کاهش هزینه های نمایندگی باشد، باید یک ارتباط منفی بین اخبار جریان نقدی و بازده سهام در همه پنجک ها مشاهده کنیم. بنابراین، اگرچه ما شاهد کاهش قابل توجهی در اخبار جریان نقدی برای پنجک پایین هستیم، اما به سختی می توان این کاهش را با رانش مثبت پس از اعلامیه برای این مجموعه از شرکت ها تطبیق داد.

جدول 3 . تغییر در سطح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل.

افق	$Δ$ اخبار جریان نقدینگی	$Δ$ اخبار نرخ تخفیف
1 ربع	0.37 **	−0.38***
	(2.36)	(6.08-)
1 سال	0.11	−0.43***
	(0.55)	(6.67-)
2 سال	0.10	−0.43***
	(0.67)	(-6.55)
3 سال	−0.11	−0.50***
	(-0.77)	(-7.85)
مشاهدات	2,417	2,417

این جدول میانگین تغییرات سطوح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را برای نمونه کامل به صورت واحد درصد گزارش می‌کند. سطح اخبار، $η_{t}$ ، به عنوان اخبار جریان نقدی یا نرخ تنزیل در معادله تعریف می شود. (3) و (4) برای یک سه ماهه خاص $t$ . ما تغییرات را از یک سه ماهه قبل از اعلام خرید مجدد به یک فصل، یک سال، دو سال و سه سال پس از اعلام تخمین می زنیم. VAR برای کل نمونه بازخرید سهام تخمین زده می شود. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمارها در داخل پرانتز زیر تخمین ضرایب قرار دارند. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

پانل B جدول 4 همان تحلیل را برای اخبار نرخ تنزیل نشان می دهد. ما شاهد کاهش قابل توجه اخبار نرخ تنزیل در تمام پنجک ها و افق ها هستیم. شدیدترین کاهش در پنجک پایین شامل شرکت‌هایی با خطای قیمت‌گذاری منفی است که بین 18 (یک چهارم) و 92 واحد پایه (3 سال) متغیر است. کاهش پنجک میانی و بالایی تقریباً نصف مقدار پنجک پایینی است و از نظر آماری نیز معنادار است. ستون آخر جدول 4 تفاوت اخبار نرخ تنزیل بین شرکت‌های پنجک پایین و بالا را گزارش می‌کند و نشان می‌دهد که شرکت‌های پنجک پایین کاهش قابل‌توجهی در اخبار نرخ تنزیل در افق‌های طولانی‌تر نسبت به شرکت‌های پنجک بالا نشان می‌دهند.

یکی از نگرانی‌های این رویکرد می‌تواند این باشد که شرکت‌هایی با خطاهای قیمت‌گذاری منفی و مثبت، پویایی متفاوتی در متغیرهای VAR برون‌زا دارند. بنابراین، استفاده از برآوردهای ضریب VAR یکسان برای همه شرکت‌ها در پنجک‌های مختلف ممکن است مناسب نباشد. برای رفع این نگرانی، VARهای جداگانه را برای گروه های مختلف بر اساس خطای قیمت گذاری خاص شرکت تخمین می زنیم. ¹³ جدول C.5 در ضمیمه C تغییرات سطح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را در مورد اعلامیه های خرید مجدد مشروط به خطای قیمت گذاری هنگام تخمین VAR های جداگانه گزارش می کند. نتایج نه تنها بسیار شبیه به نتایج جدول 4 هستند ، بلکه بینش ما را تقویت می‌کنند که کاهش سطح اخبار نرخ تنزیل برای شرکت‌های بالقوه پایین‌تر به‌طور قابل‌توجهی بیشتر است.

جدول 4 . خطاهای قیمت گذاری و تغییرات در سطح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل.

سلول خالی	پنجک پایین	2	پنجک میانی	4	پنجک برتر	$Δ$ 1-5
سلول خالی	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 483)	سلول خالی
پانل A: $Δ$ سطح جریان نقدی و خطای قیمت گذاری خاص شرکت.
افق
1 ربع	0.83**	0.64*	0.60*	0.00	-0.24	1.08 **
سلول خالی	(2.16)	(1.93)	(1.88)	(0.00)	(-0.68)	(2.05)
1 سال	−0.20	0.03	0.08	0.00	0.53	0.73-
سلول خالی	(-0.49)	(0.11)	(0.23)	(0.01)	(1.48)	(-1.35)
2 سال	0.60-	0.68*	0.49	-0.44	0.41	−1.01*
سلول خالی	(-1.52)	(1.95)	(1.45)	(-1.30)	(1.14)	(-1.89)
3 سال	−0.93**	0.01	0.14	-0.16	0.32	−1.25**
سلول خالی	(-2.26)	(0.04)	(0.40)	(-0.45)	(0.91)	(-2.31)
پانل B: $Δ$ سطح نرخ تنزیل و خطای قیمت گذاری خاص شرکت.
افق
1 ربع	-0.18	−0.40***	−0.20	−0.48***	−0.69***	0.51 **
سلول خالی	(-1.13)	(-2.75)	(-1.53)	(-3.48)	(-4.88)	(2.38)
1 سال	−0.65***	−0.52***	−0.42***	−0.30**	−0.30**	0.35-
سلول خالی	(-3.87)	(-3.60)	(-2.99)	(-2.16)	(-2.13)	(-1.60)
2 سال	−0.75***	−0.41**	−0.31**	−0.32**	−0.34**	−0.41*
سلول خالی	(-4.45)	(-2.79)	(-2.34)	(-2.39)	(-2.38)	(-1.86)
3 سال	−0.92***	−0.53***	−0.39***	−0.44***	−0.26*	−0.66***
سلول خالی	(-5.68)	(-3.78)	(-2.86)	(-3.13)	(-1.83)	(-3.03)

این جدول میانگین تغییرات در سطوح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را برای پنج پنجک خطای قیمت‌گذاری بیان می‌کند. سطح اخبار، $η_{t}$ ، به عنوان اخبار جریان نقدی یا نرخ تنزیل در معادله تعریف می شود. (3) و (4) برای یک سه ماهه خاص $t$ . ما تغییرات را از یک سه ماهه قبل از اعلام خرید مجدد به یک فصل، یک سال، دو سال و سه سال پس از اعلام تخمین می زنیم. VAR برای کل نمونه بازخرید سهام تخمین زده می شود. پانل A تغییرات در سطح اخبار جریان نقدی را برای پنجک ها مشروط به اندازه گیری نادرست قیمت گذاری خاص شرکت Rhodes-Kropf و همکاران نشان می دهد. (2005) ، که در آن پنجک ها در زمان اعلام خرید مجدد تشکیل می شوند. پانل B تغییرات سطح اخبار نرخ تنزیل را نشان می دهد. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمارها در داخل پرانتز زیر تخمین ضرایب قرار دارند. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

نتایج ما تا کنون نشان می‌دهد که اعلام بازخرید سهم به‌شدت بر هزینه سرمایه زمانی که یک شرکت به طور بالقوه قیمت پایین‌تری دارد و در زمانی که چنین نیست، بسیار کمتر تأثیر می‌گذارد. این یافته نشان می دهد که هزینه سرمایه ضمنی بازار ممکن است برای شرکت هایی با خطای قیمت گذاری منفی بسیار بالا باشد. بنابراین اعلام خرید مجدد به عنوان سیگنالی عمل می کند که هزینه سرمایه را برای این شرکت ها کاهش می دهد. در مرحله بعدی، سطوح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را یک چهارم قبل و یک سال پس از اعلام خرید مجدد برای پنج پنجک خطای قیمت گذاری تحلیل می کنیم. جدول 5 نتایج را گزارش می کند. اخبار نرخ تنزیل برای شرکت های پنجک پایین قبل از اعلام، مثبت و سه برابر بیشتر از شرکت های پنجک بالا (0.79٪ در مقابل 0.28٪) است. علاوه بر این، سطح اخبار نرخ تنزیل به مقادیری کاهش می یابد که از نظر آماری از صفر برای همه پنجک ها پس از اعلام خرید مجدد قابل تشخیص نیستند. این نتایج نشان می‌دهد که قبل از اعلام خرید مجدد، بازار از نرخ تنزیل غیرعادی بالا برای شرکت‌هایی با خطای قیمت‌گذاری منفی استفاده می‌کند، احتمالاً پس از واکنش بیش از حد بازار به اخبار بد (به عنوان مثال، پیر و ورمالن، 2009 را ببینید ). این واقعیت که ما شاهد کاهش بسیار بیشتری در هزینه سرمایه برای شرکت های ارزان قیمت هستیم، نشان می دهد که این واکنش بیش از حد به دلیل برآورد بیش از حد هزینه سرمایه است.

در جدول 6 ، این تحلیل را به یک تنظیم چند متغیره گسترش داده و رگرسیون زیر را تخمین می زنیم:(9) $η_{i, t} = γ_{0} + γ_{1} Q u i n t i l e_{t} + Γ^{'} X_{t} + ɛ_{i, t},$ که در آن متغیر وابسته اخبار نرخ تنزیل (جریان نقدی) یک چهارم قبل از اعلام است. $Q u i n t i l e$ پنجک خطای قیمت گذاری خاص شرکت را نشان می دهد. پنجک حذف شده در رگرسیون، پنجک میانی است. $X_{t}$ بردار متغیرهای کنترلی است که شامل سن شرکت، ارزش بازار، نسبت بدهی به دارایی و نسبت دفتری به بازار است. خطاهای استاندارد در سطح سه ماهه سال خوشه بندی می شوند. پانل A نتایج را برای اخبار نرخ تنزیل ارائه می دهد. ستون 1 نشان می دهد که اخبار نرخ تنزیل برای شرکت های پنجک پایین به طور قابل توجهی بالاتر از شرکت های پنجک متوسط است. تخمین ضریب بر روی ساختگی پنجک پایین مثبت و از نظر آماری معنادار است. این نتیجه برای گنجاندن متغیرهای کنترل (ستون 2) و صنعت SIC دو رقمی و اثرات ثابت سال (ستون 3) قوی است. این یافته ها بیشتر از این تفسیر حمایت می کند که در سه ماهه قبل از اعلام خرید مجدد، بازار نرخ تنزیلی را اعمال می کند که برای شرکت هایی با خطای قیمت گذاری منفی بسیار بالا است. برای اخبار جریان نقدی (پانل B)، ضریب روی ساختگی پنجک پایین نیز مثبت و معنادار است، که نشان می‌دهد اخبار جریان نقدی برای شرکت‌های پنجک پایین به طور قابل‌توجهی بالاتر است. با این حال، همانطور که قبلاً بحث شد، کاهش در اخبار جریان نقدی یک محرک بعید برای رانش پس از اعلامیه است.

جدول 5 . سطوح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل در مورد اطلاعیه های خرید مجدد.

سطح خبر ( $η_{t}$ )	پنجک پایین		پنجک دوم		پنجک میانی		پنجک چهارم		پنجک برتر
سلول خالی	(ن $=$ 484)		(ن $=$ 483)		(ن $=$ 484)		(ن $=$ 483)		(ن $=$ 483)
سلول خالی	$η_{p r e}$	$η_{p o s t}$	$η_{p r e}$	$η_{p o s t}$	$η_{p r e}$	$η_{p o s t}$	$η_{p r e}$	$η_{p o s t}$	$η_{p r e}$	$η_{p o s t}$
اخبار جریان نقدینگی	0.82%***	0.57٪*	-0.24٪	-0.25٪	-0.23٪	-0.14٪	-0.07٪	-0.02٪	−0.52%**	0.02٪
	(2.76)	(1.90)	(-0.98)	(-0.97)	(-0.97)	(-0.55)	(-0.29)	(-0.08)	(-1.98)	(0.06)
اخبار نرخ تخفیف	0.79٪***	0.15٪	0.54٪***	-0.01٪	0.39٪***	-0.05٪	0.34٪***	0.04٪	0.28٪***	-0.02٪
	(8.01)	(1.26)	(4.94)	(-0.06)	(4.18)	(-0.46)	(3.38)	(0.46)	(2.76)	(-0.24)

این جدول سطوح اخبار جریان نقدی و نرخ تنزیل را گزارش می دهد. $η_{t}$ ، قبل و بعد از اطلاعیه های خرید مجدد. سطح اخبار قبل از اعلام به عنوان سطح اخبار جریان نقدی (نرخ تنزیل) در سه ماهه قبل از اعلان خرید مجدد تعریف می شود (به معادلات (3) و (4) مراجعه کنید ). سطح اخبار پس از اعلام به عنوان سطح جریان نقدی (نرخ تنزیل) اخبار یک سال پس از اعلام تعریف می شود. ما پنجک ها را بر اساس خطای قیمت گذاری خاص شرکت در زمان اعلام خرید مجدد تشکیل می دهیم. سهام متعلق به پنجک پایین احتمالاً در زمان اعلام بازخرید قیمت کمتری خواهند داشت. سهام از پنجک بالا احتمالاً بیش از حد قیمت گذاری می شود. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمارها در داخل پرانتز زیر تخمین ضرایب قرار دارند. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

یک مفهوم بیش از حد برآورد موقت هزینه سرمایه به دلیل واکنش بیش از حد به اخبار بد گذشته این است که کاهش اخبار نرخ تنزیل زمانی که نسبت به سه ماهه بلافاصله قبل از اعلام اندازه‌گیری می‌شود، بارزتر باشد. بنابراین، اگر تغییر سطح اخبار نرخ تنزیل را از شش ماه یا یک سال قبل از اعلام تخمین بزنیم، باید تغییر کمتری را مشاهده کنیم یا اصلاً تغییری نداشته باشیم، زیرا بازار هنوز اخبار بد را دریافت نکرده و نسبت به آن واکنش بیش از حد نشان داده است. نقطه در زمان جدول 7 تغییرات سطح اخبار نرخ تنزیل را از 1، 2، 3 و 4 فصل قبل تا یک سال پس از اعلام بازخرید برای پنج پنجک خطای قیمت گذاری گزارش می کند. تغییر نسبت به یک چهارم قبل از اعلام، از نظر آماری معنی‌دار است و برای پنجک پایینی بالاترین میزان است. هر چه از اطلاعیه خرید مجدد فاصله بگیریم، تغییر در اخبار نرخ تخفیف کمتر است. این نتایج تفسیر یک تخمین بیش از حد موقت از هزینه سرمایه را در اطراف اعلامیه های خرید مجدد تقویت می کند.

جدول 6 . تجزیه و تحلیل چند متغیره جریان نقدی و سطوح اخبار نرخ تنزیل.

پنل A: اخبار نرخ تخفیف
پنجک پایین	0.4060 $^{* *}$	0.3489 $^{* *}$	0.2779 $^{*}$
	(2.45)	(1.97)	(1.68)
پنجک دوم	0.1571	0.1164	0.1310
	(1.20)	(0.89)	(0.97)
پنجک چهارم	0.0453-	−0.0332	0.0677-
	(-0.35)	(-0.25)	(-0.50)
پنجک برتر	0.1021-	−0.1331	−0.1675
	(-0.81)	(-0.92)	(-1.12)
ارزش بازار		0.0503-	0.0522-
		(1.46)	(-1.39)
سن		0.1237-	−0.1662
		(-1.17)	(-1.53)
بدهی به دارایی		−0.3203	−0.2772
		(-0.96)	(-0.72)
نسبت B/M		0.0421	0.0232
		(1.26)	(0.72)
ثابت	0.3851 $^{* * *}$	0.6576 $^{*}$	0.8331 $^{* *}$
	(3.45)	(1.92)	(2.36)
صفت R-squared	0.01	0.01	0.02
مشاهدات	2417	2413	2409
اثرات ثابت شده در صنعت	×	×	✓
اثرات ثابت سال	×	×	✓

پانل B: اخبار جریان نقدی
پنجک پایین	1.0503 $^{* *}$	0.8390 $^{*}$	0.8517 $^{*}$
	(2.54)	(1.92)	(1.98)
پنجک دوم	−0.0109	−0.1107	−0.0190
	(-0.03)	(-0.32)	(-0.05)
پنجک چهارم	0.1615	0.2419	0.1542
	(0.42)	(0.64)	(0.41)
پنجک برتر	0.2838-	0.0221-	0.0805-
	(-0.82)	(-0.06)	(-0.20)
ارزش بازار		−0.1040	0.0910-
		(-1.04)	(-0.82)
سن		0.2678	0.1083
		(0.97)	(0.38)
بدهی به دارایی		0.0389	0.8453
		(0.05)	(0.92)
نسبت B/M		0.0630-	−0.0997
		(-0.70)	(-1.12)
ثابت	−0.2332	0.7820-	−0.4164
	(-0.71)	(-0.93)	(-0.49)
صفت R-squared	0.01	0.00	0.01
مشاهدات	2417	2413	2409
اثرات ثابت شده در صنعت	×	×	✓
اثرات ثابت سال	×	×	✓

این جدول نتایج مربوط به مشخصات زیر را گزارش می کند:

$η_{i, t} = γ_{0} + γ_{1} Q u i n t i l e_{t} + Γ^{'} X_{t} + ɛ_{i, t},$

جایی که $η_{i, t}$ سطح اخبار یک سه ماهه قبل از اعلام به درصد بیان می شود یا تغییر از یک سه ماهه قبل از یک سال بعد. $Q u i n t i l e_{t}$ پنجک را بر اساس خطای قیمت گذاری خاص شرکت در اعلامیه نشان می دهد. ضرایب نسبت به پنجک میانی برآورد شده است. $X_{t}$ بردار متغیرهای کنترلی است. سطح اخبار، $η_{t}$ ، همانطور که در معادله تعریف شده است. (3) و (4) برای یک سه ماهه خاص $t$ . پانل A ضرایب اخبار نرخ تنزیل را گزارش می کند در حالی که پانل B ضرایب را برای اخبار جریان نقدی گزارش می دهد. VAR برای کل نمونه بازخرید سهام تخمین زده می شود. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. خطای استاندارد برای هتروسکداستیکی تنظیم شده و در سطح سه ماهه سال خوشه بندی شده است. $t$ -آمار در داخل پرانتز و برآوردها به دنبال آن آمده است $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

به طور کلی، نتایج این بخش نشان می‌دهد که اعلان‌های خرید مجدد نشان‌دهنده به‌روزرسانی‌ها در مورد نرخ‌های تنزیل شرکت‌ها هستند، و رانش مثبت پس از اعلامیه که در بین شرکت‌های خرید مجدد مشاهده می‌شود، نتیجه اصلاح آهسته هزینه اشتباه سرمایه است. به طور خاص، نتایج نشان می دهد که بازار شروع به تخمین بیش از حد هزینه سرمایه در سه ماهه قبل از اعلام می کند، احتمالاً به دلیل واکنش بیش از حد به اخبار بد و در نتیجه قیمت پایین سهام. کاهش اخبار نرخ تنزیل ناشی از اعلام بازخرید به معنای اصلاح هزینه سرمایه است. به دلیل عقلانیت محدود، بازار به طور کامل با اطلاعات مندرج در اعلامیه خرید مجدد در زمان اعلام تطبیق نمی‌کند (به عنوان مثال، Lakonishok و Vermaelen، 1990 ؛ Ikenberry و همکاران، 1995 ). فعالان بازار فقط به تدریج پیامدهای کامل آگهی خرید مجدد را می‌آموزند و تعدیل قیمت‌ها مدتی طول می‌کشد. در نهایت، ما هیچ مدرکی پیدا نکردیم که تغییرات در انتظارات در مورد جریان‌های نقدی، انحراف پس از اعلامیه را دیکته کند، نه برای شرکت‌های با قیمت پایین و نه برای کل نمونه.

جدول 7 . نزدیکی به تاریخ اعلام خرید مجدد و تغییرات در نرخ های تخفیف.

سلول خالی	پنجک پایین	2	پنجک میانی	4	پنجک برتر	$Δ$ 1-5
سلول خالی	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 483)	سلول خالی
نزدیکی
-1 ربع	−0.65***	−0.52***	−0.42***	−0.30**	−0.30**	0.35-
سلول خالی	(-3.87)	(-3.60)	(-2.99)	(-2.16)	(-2.13)	(-1.60)
-2 ربع	−0.14	−0.29*	−0.27*	0.05	0.09	-0.24
سلول خالی	(-0.92)	(-1.92)	(-1.94)	(0.38)	(0.63)	(-1.11)
-3 ربع	−0.02	−0.05	0.05	0.10	0.08	−0.10
سلول خالی	(-0.09)	(-0.34)	(0.31)	(0.79)	(0.65)	(-0.47)
-1 سال	0.17	0.03	0.05	0.03	0.16	0.01
سلول خالی	(1.03)	(0.18)	(0.38)	(0.20)	(1.20)	(0.04)

این جدول تغییر سطح اخبار نرخ تنزیل را از 1،2،3 و 4 فصل قبل از اعلام به یک سال پس از آن به صورت واحد درصد گزارش می دهد. سطح اخبار، $η_{t}$ ، به عنوان اخبار نرخ تنزیل در روح معادله تعریف می شود. (3) برای یک چهارم خاص $t$ . VAR برای کل نمونه بازخرید سهام تخمین زده می شود. ما در زمان اعلام خرید مجدد با استفاده از معیار Rhodes-Kropf و همکاران، پنجک های قیمت گذاری اشتباه را تشکیل می دهیم. (2005) . دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمارها در داخل پرانتز زیر تخمین ضرایب قرار دارند. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

4.2 . پویایی نرخ تنزیل

تاکنون، نتایج ما نشان می‌دهد که شرکت‌های پنجک پایین، شدیدترین کاهش را در سطح اخبار نرخ تنزیل تجربه می‌کنند، و ما حدس می‌زنیم که این کاهش به تصحیح خود نرخ تنزیل مربوط می‌شود. در این بخش فرعی، این تفسیر نتایج را با تجزیه و تحلیل های اضافی اثبات می کنیم.

در چارچوب ما، «اخبار» تفاوت بین نرخ تنزیل پیش‌بینی‌شده توسط VAR برای یک دوره و نرخ تنزیل مؤثر مورد استفاده بازار در همان دوره است. این تفاوت احتمالاً به دلیل اطلاعات جدید ایجاد می شود. با این حال، پیش‌بینی VAR ترکیبی خطی از متغیرهای حالت گذشته است که انعکاس اطلاعات همزمان در پیش‌بینی نرخ تنزیل را غیرممکن می‌کند. اگر پیش‌بینی در نهایت اخبار را در دوره‌های بعدی لحاظ کند، اخبار نرخ تنزیل به سادگی ناپدید می‌شوند زیرا این اطلاعات اکنون در پیش‌بینی VAR منعکس می‌شوند. در این صورت نرخ تنزیل تغییر نمی کند بلکه فقط اجزای آن یعنی پیش بینی و اخبار VAR تغییر می کند.

برای به دست آوردن درک عمیق تر از پویایی نرخ تنزیل در مورد اعلامیه های خرید مجدد، ما نرخ تنزیل پیش بینی شده توسط مدل VAR را با نرخ تنزیل مورد استفاده توسط بازار مقایسه می کنیم. به طور خاص، با استفاده از تجزیه بازده، نرخ تنزیل مورد انتظار را توسط VAR و نرخ تنزیل بازار، یعنی نرخ تنزیل موثری که توسط بازار برای تنزیل جریان‌های نقدی استفاده می‌شود، برآورد می‌کنیم. ما با تنظیم مجدد معادله شروع می کنیم. (5) و بازده تحقق یافته را به عنوان بیان می کنند(10) $r_{t} = E_{t - 1} [r_{t}] + η_{c f, t} - η_{r, t},$ به طوری که تابعی از بازده و اخبار مورد انتظار است. برای اندازه گیری اخبار نرخ تنزیل در معادله (10) ، ما باقیمانده های VAR یا بازده های غیرمنتظره را به جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل تجزیه می کنیم. برای اندازه گیری پیش بینی VAR از نرخ تنزیل، ${\hat{ρ}}_{i, t}$ ، ما بازده مورد انتظار VAR را به یک جزء جریان نقدی و نرخ تنزیل تجزیه می کنیم به طوری که نرخ تنزیل پیش بینی شده به(11) ${\hat{ρ}}_{i, t} = λ^{'} E_{t - 1} [r_{i, t}],$ جایی که $E_{t - 1} [r_{i, t}]$ بردار مقادیر مورد انتظار تحت VAR، با بازده در موقعیت اول آن، برای شرکت بازخرید است. $i$ . ¹⁴ سپس نرخ تنزیل بازار به(12) $ρ_{i, t} = {\hat{ρ}}_{i, t} + η_{r_{i, t}},$ که مجموع نرخ تنزیل پیش بینی شده و سطح اخبار نرخ تنزیل است.

اگر بازار به دلیل برآورد بیش از حد نرخ تنزیل، از کاهش قیمت مطلع شود، باید مشاهده کنیم که نرخ تنزیل مورد انتظار پس از اعلام به میزان قابل توجهی کاهش نمی یابد، اما سطح اخبار نرخ تنزیل کاهش می یابد. در این حالت، نرخ تنزیل کلی مورد استفاده بازار کاهش می‌یابد زیرا اخبار نرخ تنزیل یک جزء غیر اساسی را نشان می‌دهد که با اطلاع بازار از خطای قیمت‌گذاری که انجام می‌دهد، تصحیح می‌شود. شکل 1 تکامل نرخ تنزیل مورد انتظار را نشان می دهد، ${\hat{ρ}}_{i, t}$ ، نرخ تنزیل بازار، $ρ_{i, t}$ و سطح اخبار نرخ تنزیل، $η_{r_{i, t}}$ ، برای شرکت‌هایی که در پنجک پایین‌ترین خطای قیمت‌گذاری (کم‌قیمت) نمونه ما قرار دارند.

در سال قبل از اعلام، شاهد افزایش نرخ تنزیل پیش بینی شده (خط آبی یکدست) هستیم. تا سه ماهه قبل از اعلام افزایش می یابد و سپس طی سه سال آینده به سطح اولیه خود باز می گردد. اگر بازخریدهای سهام به دلیل اخبار بد آغاز شود، چنین پویایی انتظار می رود (به عنوان مثال، پیر و ورمالن، 2009 ). در عین حال، سطح اخبار نرخ تنزیل به تدریج در طول سال قبل از اعلام افزایش می یابد و در سه ماهه قبل از اعلام به اوج خود می رسد و سپس در سه ماهه بعدی به صفر می رسد (خطوط قرمزهای چین). نکته مهم این است که نرخ تنزیل پیش‌بینی شده سطح اخبار فصل‌های قبل را جذب و منعکس نمی‌کند. با ترکیب این بینش با نتایج جدول 1 که نشان می‌دهد طی سال اول پس از اعلام، شرکت‌های پنجک پایین بازده غیرعادی 94/10 درصدی را نشان می‌دهند، نتایج ما نشان می‌دهد که این افزایش قیمت احتمالاً ناشی از معکوس شدن برآورد بیش از حد است. نرخ نزول.

برای تقویت این تفسیر، جدول 8 نرخ های تنزیل پیش بینی شده از VAR در پانل A و تغییرات نسبت به سه ماهه قبل از اعلام در پانل B را نشان می دهد. برای شرکت های پنجک پایین، هیچ تغییر قابل توجهی برای تخفیف پیش بینی شده وجود ندارد. نرخ در سه ماهه بلافاصله پس از اعلام یا در یک افق یک ساله. با این حال، در همان دوره، کاهش قابل توجهی در سطح اخبار نرخ تنزیل وجود دارد (به جدول 4 مراجعه کنید ) و در نتیجه نرخ تنزیل کاهش می یابد. تنها پس از سه سال، کاهش قابل توجهی در نرخ تنزیل مورد انتظار وجود دارد. به عبارت دیگر، پیش‌بینی VAR اخبار نرخ تنزیل را در بر نمی‌گیرد و ثابت می‌ماند در حالی که اخبار نرخ تنزیل کاهش می‌یابد و ناپدید می‌شود.

این پویایی اخبار نرخ تنزیل و خود نرخ تنزیل تفسیر ما از یافته‌ها را پشتیبانی می‌کند. در میان شرکت‌های ارزان‌قیمت، اخبار نرخ تنزیل در سه ماهه قبل از اعلام بازخرید ماهیت غیربنیادی دارد و باعث برآورد بیش از حد هزینه سرمایه می‌شود. از طریق اطلاعیه بازخرید، فعالان بازار از برداشت نادرست خود از هزینه سرمایه مطلع شده و آن را اصلاح می کنند. بنابراین، رانش مثبت پس از اعلام برای شرکت‌ها در پنجک پایین احتمالاً نتیجه اصلاح رو به پایین هزینه سرمایه توسط فعالان بازار است.

جدول 8 . VAR شامل سطوحی از نرخ های تخفیف حول اطلاعیه های خرید مجدد بود.

پانل A: سطوح نرخ تنزیل متمرکز VAR ضمنی
سلول خالی	پنجک پایین	پنجک میانی	پنجک برتر
سلول خالی	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)
1 ربع قبل	5.71٪	-0.59٪	-6.88٪
1 ربع بعد	5.74٪	-0.16٪	-5.85٪
1 سال بعد	5.49٪	-0.01٪	-5.61٪
2 سال بعد	5.16٪	0.35٪	-5.27٪
3 سال بعد	4.65٪	-0.15٪	5.09٪
پانل B: تغییرات در VAR مستلزم سطوح نرخ تنزیل متمرکز نسبی است
تا یک چهارم قبل از اعلام
افق	پنجک پایین	پنجک میانی	پنجک برتر
	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)
1 ربع	0.03	0.43**	1.02***
	(0.12)	(2.38)	(5.15)
1 سال	-0.22	0.49 **	1.26***
	(-0.74)	(2.35)	(5.33)
2 سال	−0.55*	0.24	1.60***
	(-1.72)	(1.02)	(5.64)
3 سال	−1.06***	0.44	1.79***
	(-3.04)	(1.56)	(5.94)

این جدول سطوح ضمنی VAR نرخ تنزیل مرکزی و تغییرات آن را برای پنجک پایین، میانی و بالا گزارش می‌کند. برای تخمین سطوح ضمنی VAR از معادله (3) استفاده می کنیم و بازده غیرمنتظره (باقیمانده) را جایگزین می کنیم. $u_{i, t}$ ، با بازگشت مناسب از مدل VAR، ${\hat{r}}_{i, t}$ . پانل A سطوح را گزارش می کند در حالی که پانل B تغییرات سطوح را به صورت درصد بیان می کند. نرخ تنزیل ضمنی VAR سپس به نقشه می‌رود $λ^{'} {\hat{r}}_{i, t}$ . ما پنجک ها را بر اساس خطای قیمت گذاری خاص شرکت در زمان اعلام خرید مجدد تشکیل می دهیم. سهام متعلق به پنجک پایین احتمالاً در زمان اعلام بازخرید قیمت کمتری خواهند داشت. سهام از پنجک بالا احتمالاً بیش از حد قیمت گذاری می شود. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمارها در داخل پرانتز زیر تخمین ضرایب قرار دارند. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

4.3 . تغییرات در واریانس، قیمت گذاری نادرست و بازده غیرعادی

تحلیل ما نشان می دهد که اخبار نرخ تنزیل پس از اعلام خرید مجدد کاهش می یابد و اخبار جریان نقدی تغییر چندانی نمی کند. در مرحله بعدی، تغییرات در لحظات دوم، یعنی واریانس‌های اخبار نرخ تنزیل و جریان نقدی و نحوه تغییر آنها را به عنوان تابعی از خطای قیمت‌گذاری، تحلیل می‌کنیم. به این ترتیب، ما تجزیه و تحلیل مایکل و همکاران را گسترش می دهیم. (2021) به دو صورت. ابتدا علاوه بر تخمین تغییر واریانس اخبار جریان نقدی، تغییر واریانس اخبار نرخ تنزیل را نیز برآورد می کنیم. دوم، ما تغییرات در واریانس ها را به عنوان تابعی از خطای قیمت گذاری تجزیه و تحلیل می کنیم.

ما مایکل و همکاران را دنبال می کنیم. (2021) و تغییر واریانس را از قبل به بعد از اعلام خرید مجدد نسبت به میانگین مقطعی واریانس قبل از اطلاعیه های خرید مجدد برآورد کنید. پانل A جدول 9 نشان می دهد که واریانس جریان های نقدی 17.76 درصد کاهش می یابد. این نتیجه یافته های مایکل و همکاران را تایید می کند. (2021) . علاوه بر این، نشان می‌دهیم که واریانس اخبار نرخ تنزیل نیز به میزان 11.33 درصد کاهش می‌یابد. تفسیر این یافته این است که قبل از اعلام، فعالان بازار نسبتاً در مورد اینکه نرخ تنزیل صحیح باید چقدر باشد، نامطمئن‌تر هستند، به طوری که انحراف از نرخ تنزیل مورد انتظار بازار بیشتر است. اطلاعیه خرید مجدد اطلاعات ارزشمندی در مورد نرخ تنزیل صحیح ارائه می دهد و به فعالان بازار کمک می کند تا انتظارات دقیق تری از نرخ تنزیل آتی داشته باشند.

پانل B از جدول 9 تغییرات واریانس ها را در مورد اعلامیه های خرید مجدد برای پنج پنجک قیمت گذاری اشتباه گزارش می کند. شرکت‌های دارای خطای قیمت‌گذاری مثبت (پنجک بالا) بیشترین کاهش را در جریان نقدینگی و واریانس نرخ تنزیل تجربه می‌کنند. اینها شرکت هایی هستند که کمترین CARهای کوتاه مدت و بازده غیرعادی بلندمدت را دارند که از صفر قابل تشخیص نیستند ( جدول 1 را ببینید ). در مقابل، شرکت‌های بالقوه پایین‌تر (پنجک پایین) کاهش‌های کمتری را در واریانس اخبار جریان نقدی نسبت به شرکت‌های دارای قیمت بیش از حد و کاهش‌های مشابه در واریانس اخبار نرخ تنزیل تجربه می‌کنند. از این رو، در نمونه ما، تغییرات در واریانس به نظر نمی رسد به طور سیستماتیک با بازده غیر طبیعی کوتاه مدت و بلند مدت مرتبط باشد. به طور کلی، این یافته‌ها نتایج ما را تقویت می‌کنند که اعلامیه‌های خرید مجدد نشانگر قیمت‌گذاری نادرست گذرا هستند، و اینکه قیمت‌گذاری نادرست به دلیل برآورد بیش از حد نرخ تنزیل است که به تدریج در طول زمان اصلاح می‌شود.

جدول 9 . تغییرات جریان نقدی و نرخ های تنزیل.

پانل A: نمونه کامل (N $=$ 2,417)
اخبار جریان نقدینگی			اخبار نرخ تخفیف
$V AR [η_{c f, p r e}]$	$V AR [η_{c f, p o s t}]$	$Δ V AR [η_{c f}]$	$V AR [η_{r, p r e}]$	$V AR [η_{r, p o s t}]$	$Δ V AR [η_{r}]$
0.0207	0.0170	−17.76%***	0.0009	0.0008	-11.33٪***
		(-9.85)			(-4.99)
پانل B: تغییرات در واریانس ها و خطاهای قیمت گذاری خاص شرکت
	پنجک پایین	2	پنجک میانی	4	پنجک برتر
	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 484)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 483)
اخبار جریان نقدینگی	−15.30%***	−14.60%***	−11.95%***	-21.03٪***	-24.24٪***
	(-3.55)	(-3.59)	(-2.99)	(-5.36)	(-6.25)
اخبار نرخ تخفیف	−19.18%***	-6.24٪	-3.21٪	−13.96%**	-21.29٪***
	(-2.92)	(-1.06)	(-0.57)	(-2.53)	(-3.45)

این جدول تغییرات در واریانس های جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را مشروط به خطای قیمت گذاری خاص شرکت با استفاده از معیار رودز-کروپف و همکاران گزارش می کند. (2005) . ما پنجک ها را بر اساس خطای قیمت گذاری در زمان اعلام خرید مجدد تشکیل می دهیم. سهام در پنجک پایین احتمالاً قیمت کمتری دارند و بالعکس. تغییر در واریانس به عنوان میانگین تغییر در واریانس اخبار که توسط واریانس میانگین مقطعی قبل از اعلام خرید مجدد مقیاس بندی می شود، تعریف می شود. پانل A تغییرات را در لحظه های دوم برای نمونه کامل گزارش می کند در حالی که پانل B تغییرات را برای پنجک های قیمت گذاری اشتباه گزارش می دهد. VAR بر روی نمونه کامل شرکت های بازخرید تخمین زده می شود. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمار داخل پرانتز است. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

5 . نتیجه

ما تغییرات در جریان‌های نقدی و نرخ‌های تنزیل حول اعلامیه‌های خرید مجدد را با استفاده از روش تجزیه بازده از قیمت‌گذاری دارایی تحلیل می‌کنیم. این روش تخمین‌هایی از سطح و نوسانات جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را قبل و بعد از اعلام بازخرید سهام در اختیار ما قرار می‌دهد. سپس تغییرات در جریان های نقدی و نرخ های تنزیل را به عنوان تابعی از خطای قیمت گذاری در زمان اعلام خرید مجدد تجزیه و تحلیل می کنیم.

ما متوجه شدیم که اطلاعیه های بازخرید سهم با کاهش قابل توجهی در سطح نرخ های تخفیف همراه است. شدیدترین کاهش در میان شرکت هایی با خطای قیمت گذاری منفی رخ می دهد، به عنوان مثال، شرکت هایی که به طور بالقوه زیر قیمت هستند. اینها همچنین شرکت هایی هستند که بیشترین بازدهی کوتاه مدت و بلند مدت را تجربه می کنند. این یافته‌ها نشان می‌دهند که وقتی شرکت‌ها خریدهای مجدد را اعلام می‌کنند، بازار در مورد هزینه سرمایه می‌آموزد و با این ایده که اعلامیه‌های خرید مجدد اطلاعاتی را در مورد تخمین بیش از حد موقت ریسک سیستماتیک شرکت‌ها می‌رساند، سازگار است.

اعلامیه منافع رقابتی

هر دو نویسنده چیزی برای فاش کردن ندارند.

ضمیمه _

این ضمیمه روش های بخش 3 را با جزئیات بیشتری شرح می دهد و نتایج بیشتری را ارائه می دهد. بخش A شرح مفصلی از تجزیه بازده ارائه می دهد که برای تخمین لحظه اول و دوم جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل استفاده می کنیم. بخش B تجزیه بازار به کتاب Rhodes-Kropf و همکاران را مورد بحث قرار می دهد. (2005) . بخش C شامل جداول و تحلیل های اضافی است.

ضمیمه A. تجزیه بازگشت

تجزیه Vuolteenaho (2002) از تجزیه مدل تخفیف سود کمپبل و شیلر (1988) استفاده می کند ، اما به جای رشد سود تقسیمی، ROE (درآمد بر ارزش ویژه دفتری) به عنوان جریان نقدی اساسی در نظر گرفته می شود. برای استخراج مدل ارزش فعلی مبتنی بر ROE باید سه فرض وجود داشته باشد. اول، حقوق صاحبان سهام، $B E$ ، سود سهام، $D$ و ارزش سهام بازار، $M E$ ، کاملاً مثبت فرض می شود. دوم، درآمد، $X$ ، سود سهام و حقوق صاحبان سهام هویت مازاد خالص را برآورده می کند، یعنی سود برابر با تغییر ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام است. $Δ B_{t}$ ، منهای سود سهام. سوم، هر دو تفاوت بین لگاریتم ارزش ویژه کتاب، $b e$ و لگاریتم ارزش ویژه بازار، $m e$ و همچنین تفاوت بین لگاریتم سود سهام، $d$ ، و لگاریتم ارزش ویژه کتاب ثابت فرض می شود. با این مفروضات می توانیم لگاریتم نسبت کتاب به بازار را بنویسیم. $θ$ ، مانند(13) $θ_{t - 1} = k_{t - 1} + \sum_{j = 0}^{\infty} ρ^{j} r_{t + j} - \sum_{j = 0}^{\infty} ρ^{j} (e_{t + j} - f_{t + j}),$ جایی که $e$ نشان دهنده لگاریتم ROE است که به صورت تعریف شده است $log (1 + X_{t} / B E_{t - 1})$ و $r$ نشان دهنده لگاریتم بازده اضافی سهام است که به صورت تعریف شده است $log (1 + R_{t} + F_{t}) - f_{t}$ . بازده مازاد ساده و نرخ بهره گسسته با نشان داده می شوند $R$ و $F$ ، به ترتیب، به گونه ای که $f$ به لگاریتم یک به اضافه نرخ بهره گسسته نگاشت. عامل تخفیف است $ρ$ ، و $k$ ثابت های خطی سازی را خلاصه می کند.

ما از کمپبل (1991) پیروی می کنیم تا اخبار بازده سهام را از تغییرات انتظارات بدست آوریم $t - 1$ به $t$ . برای این منظور، می‌توانیم معادله را بازنویسی کنیم. (13) به عنوان هویتی برای بازگشت غیرمنتظره:(14) $r_{t} - E_{t - 1} [r_{t}] = Δ E_{t} [\sum_{j = 0}^{\infty} ρ^{j} (e_{t + j} - f_{t + j})] - Δ E_{t} [\sum_{j = 1}^{\infty} ρ^{j} r_{t + j}],$ جایی که $Δ E_{t}$ نشان دهنده تغییر در انتظارات از $t - 1$ به $t$ . یعنی $E_{t} [\cdot] - E_{t - 1} [\cdot]$ . اکنون می توانیم از معادله استفاده کنیم. (14) و بازده غیرمنتظره را به عنوان تفاوت بین اخبار جریان نقدی و اخبار بازده مورد انتظار بنویسید:(15) $r_{t} - E_{t - 1} [r_{t}] = η_{c f, t} - η_{r, t}$ ما Vuolteenaho (2002) و Michaely و همکاران را دنبال می کنیم. (2021) و از یک خودرگرسیون برداری (VAR) برای اجرای تجزیه واریانس بازگشتی و بازگشتی استفاده کنید. اجازه دهید $z_{i, t}$ در زمان بردار باشد $t$ که شامل متغیرهای حالت خاص شرکت است $i$ و شامل بازده به عنوان اولین جزء آن است. با فرض اینکه یک VAR مرتبه اول برای توصیف تکامل متغیرهای حالت در آن کافی است $z_{i, t}$ می توانیم سیستم VAR را به صورت بنویسیم(16) $z_{i, t} = Γ z_{i, t - 1} + u_{i, t},$ جایی که $Γ$ ماتریس انتقال سیستم VAR است. ما بردار را بیشتر تعریف می کنیم ${e1}^{'} = [1 0 0]$ و بازده غیرمنتظره سهام را به عنوان بازنویسی کنید(17) $r_{t} - E_{t - 1} [r_{t}] = {e1}^{'} u_{i, t}$ با استفاده از همین منطق می توان اخبار نرخ تنزیل را به این صورت نوشت(18) $η_{r, t} = {e1}^{'} \sum_{j = 1}^{\infty} ρ^{j} Γ^{j} u_{i, t + j} = {e1}^{'} ρ Γ {(1 - ρ Γ)}^{- 1} u_{i, t}$ که ما برای سادگی آن را تعریف می کنیم(19) $η_{r, t} = λ^{'} u_{i, t}$ جایی که $1$ یک ماتریس هویت با ابعاد منطبق است. سپس می توانیم اخبار جریان نقدی را به عنوان بنویسیم(20) $η_{c f, t} = ({e1}^{'} + λ^{'}) u_{i, t}$ و واریانس جریان های نقدی به عنوان(21) $δ (η_{c f, t}) = ({e1}^{'} + λ^{'}) Σ (e1 + λ)$ جایی که $Σ$ نشان دهنده ماتریس کوواریانس است $u_{i, t + 1}$ که فرض می شود مستقل از مجموعه اطلاعات در $t - 1$ . به طور مشابه، واریانس اخبار نرخ تنزیل است(22) $δ (η_{r, t}) = λ^{'} Σ λ$ و کوواریانس بین دو مؤلفه خبری با استفاده از(23) $Ω (η_{c f}, η_{r}, t) = λ^{'} Σ (e1 + λ)$ به منظور تخمین ماتریس انتقال $Γ$ ما به یک تخمین برای ضریب تخفیف نیاز داریم $ρ$ . برای این منظور، مایکل و همکاران را دنبال می کنیم. (2021) و برآورد $ρ$ به عنوان ضریب رگرسیون مازاد ROE ورود به سیستم منهای بازده مازاد لاگ سهام، به علاوه نسبت نسبت دفتری به بازار عقب مانده در نسبت دفتری به بازار.

ضمیمه B. تجزیه بازار به کتاب

از نظر مفهومی، نسبت بازار به دفتر را می توان به صورت زیر تجزیه کرد:(24) $M a r k e t - t o - B o o k = M a r k e t - t o - V a l u e \times V a l u e - t o - B o o k$ جایی که $V a l u e$ تخمینی از ارزش بنیادی یک شرکت است. با استفاده از حروف کوچک برای نشان دادن لاگ ها، می توانیم معادله فوق را به صورت زیر بازنویسی کنیم:(25) $m - b = (m - v) + (v - b)$ اولین اصطلاح در این هویت، $m - v$ ، بیانگر انحراف قیمت سهام از ارزش بنیادی است، در حالی که عبارت دوم، $v - b$ ، نشان دهنده تفاوت بین ارزش بنیادی و ارزش دفتری است. اگر یک سهم به درستی قیمت گذاری شده باشد، اصطلاح $m - v$ صفر است و $m - b = v - b$ . با این حال، اگر آن را اشتباه قیمت گذاری شده است، اصطلاح $m - v$ با صفر متفاوت است به طور خاص، اگر این مدت مثبت باشد، سهام بالاتر از ارزش بنیادی آن است و بالعکس. رودز-کروپف و همکاران (2005) برآورد $v$ با استفاده از رگرسیون سالانه مقطعی مختص صنعت ارزش سهام بر روی مبانی شرکت. ضرایب به‌دست‌آمده به مضرب‌های ارزش‌گذاری نگاشت می‌شوند که تغییرات در انتظار سرمایه‌گذاران از بازده سهام و رشد در طول زمان و در صنایع مختلف را به حساب می‌آورند. ضرایب به دست آمده در طول زمان میانگین گیری شده و برای تخمین استفاده می شود $v$ بر اساس مبانی فعلی خاص شرکت. با توجه به ماهیت متغیر زمانی ضرایب خاص صنعت، انحراف قیمت سهام از ارزش بنیادی، $m - v$ ، را می توان به انحراف خاص شرکت از ارزش گذاری ضمنی صنعت فعلی (خطای خاص شرکت) و انحراف ارزش گذاری ضمنی صنعت فعلی از ارزش گذاری بلندمدت صنعت (خطای صنعت) تقسیم کرد:(26) $m_{i, t} - b_{i, t} = \underset{firm-specific error}{\underset{︸}{m_{i, t} - v (θ_{i, t}; α_{j, t})}} + \underset{industry error}{\underset{︸}{v (θ_{i, t}; α_{j, t}) - v (θ_{i, t}; α_{j})}} + \underset{Value-to-Book}{\underset{︸}{v (θ_{i, t}; α_{j}) - b_{i, t}}}$ جایی که $i$ یک شاخص در سطح شرکت است، $t$ دوره زمانی را نشان می دهد، $j$ نشان دهنده صنعت، و کجا $v (θ_{i, t}; α_{j, t})$ آیا مقادیر برازش رگرسیون مقطعی ارزش حقوق صاحبان سهام بر روی مبانی خاص شرکت و $v (θ_{i, t}; α_{j})$ به ضرایب ارزیابی بلندمدت صنعت، یعنی ضرایب متوسط در طول زمان، نقشه برداری کنید. خطای خاص شرکت و صنعت به کل خطا اضافه می شود، $m - v$ .

ما از مدل سوم در Rhodes-Kropf و همکاران پیروی می کنیم. (2005) برای برآورد شرایط $v (θ_{i, t}; α_{j, t})$ و $v (θ_{i, t}; α_{j})$ در معادله (26) و به شرح زیر عمل کنید. ما شرکت ها را بر اساس 12 صنعت فاما و فرانسه گروه بندی می کنیم و رگرسیون مقطعی زیر را برای هر صنعت و سال اجرا می کنیم:(27) $m_{i, t} = α_{0_{j, t}} + α_{1_{j, t}} b_{i, t} + α_{2_{j, t}} ln {(N I)}_{i, t}^{+} + α_{3_{j, t}} I_{< 0} ln {(N I)}_{i, t}^{+} + α_{4_{j, t}} L E V_{i, t} + ɛ_{i, t},$ جایی که $m_{i, t}$ لگاریتم ارزش ویژه بازار است، $b_{i, t}$ لگاریتم ارزش ویژه کتاب است، $N I_{i, t}^{+}$ قدر مطلق درآمد خالص است و $I_{< 0}$ یک تابع شاخص برای درآمد خالص منفی است. $i$ ، $j$ ، و $t$ شرکت شاخص، صنعت و سال به ترتیب. با استفاده از ضرایب برآورد شده از معادله (27) ، ما ارزش بنیادی شرکت را به صورت می‌سازیم $v (θ_{i, t}; α_{j, t}) = {\hat{α}}_{0_{j, t}} + {\hat{α}}_{1_{j, t}} b_{i, t} + {\hat{α}}_{2_{j, t}} ln {(N I)}_{i, t}^{+} + {\hat{α}}_{3_{j, t}} I_{< 0} ln {(N I)}_{i, t}^{+} + {\hat{α}}_{4_{j, t}} L E V_{i, t}$ . این مقدار نشان‌دهنده ارزش بنیادی شرکت است که با اعمال مضرب‌های رگرسیون سالانه و میانگین بخش به متغیرهای حسابداری سطح شرکت به دست می‌آید. سپس آلفاها را نیز در طول زمان معدل می گیریم تا به دست آوریم ${\bar{α}}_{j} = N^{- 1} \sum {\hat{α}}_{j, t}$ و بدست آورید $v (θ_{i, t}; α_{j}) = {\bar{α}}_{0_{j}} + {\bar{α}}_{1_{j}} b_{i, t} + {\bar{α}}_{2_{j}} ln {(N I)}_{i, t}^{+} + {\bar{α}}_{3_{j}} I_{< 0} ln {(N I)}_{i, t}^{+} + {\bar{α}}_{4_{j}} L E V_{i, t}$ . این مقدار بنیادی شرکت است که با اعمال چند برابر میانگین بلندمدت صنعت به متغیرهای حسابداری سطح شرکت به دست می‌آید.

با استفاده از این دو متغیر ساخته شده، خطای خاص شرکت به صورت تعریف می شود $m_{i, t} - v (θ_{i, t}; α_{j, t})$ . این خطا ناشی از انحرافات خاص شرکت از ارزش گذاری است که توسط مضرب ارزش گذاری بخش ذکر شده است. خطای بخش را به عنوان به دست می آوریم $v (θ_{i, t}; α_{j, t}) - v (θ_{i, t}; α_{j})$ . این خطا انحراف مضرب های کوتاه مدت را از مقادیر متوسط بلندمدت آنها نشان می دهد. در نهایت، نسبت ارزش به دفتر بلندمدت به صورت تعریف شده است $v (θ_{i, t}; α_{j}) - b_{i, t}$ . این تفاوت بین ارزش‌گذاری‌های مضاعف بلندمدت و ارزش‌های دفتری جاری را نشان می‌دهد.

پیوست ج . جداول اضافی

جدول C.1 ، جدول C.2 ، جدول C.3 ، جدول C.4 ، جدول C.5 را ببینید .

جدول C.1 . میانگین زمان تقویم بازده غیر عادی.

سلول خالی	پنجک پایین	پنجک دوم	پنجک میانی	پنجک چهارم	پنجک برتر
سلول خالی	(ن $=$ 480)	(ن $=$ 482)	(ن $=$ 483)	(ن $=$ 480)	(ن $=$ 481)
AAR (12 ماه)	0.78٪***	0.19٪	0.48٪ **	0.29٪	-0.27٪
سلول خالی	(2.72)	(0.76)	(1.97)	(1.10)	(-1.18)
AAR (24 ماه)	0.61%***	-0.12٪	0.07٪	0.22٪	-0.28٪
سلول خالی	(2.61)	(-0.65)	(0.33)	(1.24)	(-1.52)
AAR (36 ماه)	0.59٪***	-0.05٪	0.06٪	0.19٪	-0.18٪
سلول خالی	(2.93)	(-0.31)	(0.40)	(1.19)	(-1.08)

این جدول عملکرد سهام پس از اعلام را مشروط به خطای قیمت گذاری خاص شرکت با استفاده از رویکرد زمان تقویمی گزارش می کند. ما پنجک ها را بر اساس خطای قیمت گذاری در زمان اعلام خرید مجدد تشکیل می دهیم. سهام در پنجک پایین احتمالاً قیمت کمتری دارند و بالعکس. جدول میانگین بازده غیرعادی ماهانه (AAR) را برای پرتفوی هایی که شامل سهامی است که برنامه بازخرید را در 12، 24 یا 36 ماه قبل اعلام کرده اند، گزارش می دهد. بازده غیرعادی با استفاده از تخمین زده می شود $j$ :

$(r_{p, t} - r_{f, t}) = α_{j} + b_{j} (r_{m, t} - r_{f, t}) + c_{j} S M B_{t} + d_{j} H M L_{t} + e_{j} U M D_{t} + f_{j} R M W_{t} + g_{j} C M A_{t} + ɛ_{j, t},$

جایی که $r_{p, t} - r_{f, t}$ نشان دهنده بازده اضافی سهام پرتفوی زمانی تقویم در ماه تقویم است $t$ . $r_{m, t}$ نشان دهنده بازده در بازار است، $S M B$ ، $H M L$ ، $R M W$ ، و $C M A$ به ترتیب اندازه، ارزش، سودآوری و عامل سرمایه گذاری را نشان می دهد و $U M D$ عامل حرکت است. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمار داخل پرانتز است. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.

جدول C.2 . ماتریس انتقال VAR – ترسیل میانی.

سلول خالی	$r_{t - 1}$	$θ_{t - 1}$	$R o E_{t - 1}$
$r_{t}$	0.076-	0.050	0.262
سلول خالی	(-10.64)	(5.13)	(5.98)
$θ_{t}$	−0.204	0.716	−0.209
سلول خالی	(-31.87)	(79.95)	(-4.93)
$R o E_{t}$	0.015	0.044-	0.190
سلول خالی	(7.91)	(-15.20)	(11.34)

این جدول تخمین نقطه ای یک پانل VAR را با استفاده از روش ذکر شده در بخش 3 گزارش می کند . VAR برای نمونه شرکت‌ها در ترسیل میانی بر اساس خطای قیمت‌گذاری خاص شرکت به دنبال Rhodes-Kropf و همکاران برآورد می‌شود. (2005) . $r_{t}$ نشان‌دهنده بازده مازاد بر روی سهام است، $θ$ نسبت ثبت مرکزی به بازار است و $R o E$ بازده ثبت نام متمرکز است. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است.

جدول C.3 . ماتریس انتقال VAR – ترسیل پایین.

سلول خالی	$r_{t - 1}$	$θ_{t - 1}$	$R o E_{t - 1}$
$r_{t}$	0.034-	0.070	0.419
سلول خالی	(-4.70)	(10.06)	(11.30)
$θ_{t}$	0.242-	0.722	0.356-
سلول خالی	(-28.31)	(61.12)	(-7.44)
$R o E_{t}$	0.013	0.021-	0.123
سلول خالی	(7.15)	(-11.85)	(10.68)

این جدول تخمین نقطه ای یک پانل VAR را با استفاده از روش ذکر شده در بخش 3 گزارش می کند . VAR برای نمونه شرکت‌ها در ترسیل پایین بر اساس خطای قیمت‌گذاری خاص شرکت به دنبال Rhodes-Kropf و همکاران برآورد می‌شود. (2005) . $r_{t}$ نشان‌دهنده بازده مازاد بر روی سهام است، $θ$ نسبت ثبت مرکزی به بازار است و $R o E$ بازده ثبت نام متمرکز است. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است.

جدول C.4 . ماتریس انتقال VAR – ترسیل بالا.

سلول خالی	$r_{t - 1}$	$θ_{t - 1}$	$R o E_{t - 1}$
$r_{t}$	0.012-	0.009	0.10
سلول خالی	(-1.74)	(1.18)	(3.60)
$θ_{t}$	−0.209	0.825	0.108-
سلول خالی	(-30.41)	(110.18)	(-3.89)
$R o E_{t}$	0.013	0.038-	0.247
سلول خالی	(4.14)	(-10.09)	(12.50)

این جدول تخمین نقطه ای یک پانل VAR را با استفاده از روش ذکر شده در بخش 3 گزارش می کند . VAR برای نمونه شرکت‌های در رتبه اول بر اساس خطای قیمت‌گذاری خاص شرکت به دنبال Rhodes-Kropf و همکاران برآورد می‌شود. (2005) . $r_{t}$ نشان‌دهنده بازده مازاد بر روی سهام است، $θ$ نسبت ثبت مرکزی به بازار است و $R o E$ بازده ثبت نام متمرکز است. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است.

جدول C.5 . قیمت گذاری اشتباه و تغییرات در سطح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل.

سلول خالی	پنجک پایین	2	پنجک میانی	4	پنجک برتر	$Δ$ 1-5
پانل A: $Δ$ سطح جریان نقدی و خطای قیمت گذاری خاص شرکت.
افق
1 ربع	0.58	0.04	0.62 **	0.20	−0.04	0.61
سلول خالی	(1.14)	(0.11)	(2.04)	(0.70)	(-0.13)	(1.12)
1 سال	0.73-	0.04	0.29-	0.49*	0.38	−1.11**
سلول خالی	(-1.44)	(0.09)	(-0.86)	(1.67)	(1.38)	(-2.05)
2 سال	−1.20**	0.56	-0.31	0.37	0.56**	−1.76***
سلول خالی	(-2.28)	(1.42)	(-0.96)	(1.29)	(2.02)	(-3.16)
3 سال	−0.87*	0.55-	−0.11	0.32	0.30	−1.17**
سلول خالی	(-1.69)	(-1.41)	(-0.34)	(1.08)	(1.13)	(-2.16)
پانل B: $Δ$ سطح نرخ تنزیل و خطای قیمت گذاری خاص شرکت.
افق
1 ربع	−0.54**	−0.71***	−0.40***	−0.13**	−0.30***	-0.25
سلول خالی	(-2.26)	(-3.77)	(-2.87)	(-2.01)	(-5.27)	(-1.14)
1 سال	−1.07***	−0.75***	−0.60***	-0.08	−0.12**	−0.95***
سلول خالی	(-4.55)	(-3.60)	(-4.06)	(-1.31)	(-2.04)	(-4.42)
2 سال	−1.42***	−0.51***	−0.65***	−0.05	−0.05	−1.37***
سلول خالی	(-5.81)	(-2.63)	(-4.46)	(-0.86)	(-0.88)	(-6.18)
3 سال	−1.23***	−0.95***	−0.63***	−0.16***	−0.10*	−1.13***
سلول خالی	(-5.08)	(-4.95)	(-4.35)	(-02.51)	(-1.75)	(-5.12)

این جدول میانگین تغییرات سطوح جریان نقدی و اخبار نرخ تنزیل را به واحد درصد گزارش می‌کند. سطح اخبار، $η_{t}$ ، به عنوان اخبار جریان نقدی یا نرخ تنزیل در روح معادله تعریف می شود. (3) و (4) برای یک سه ماهه خاص $t$ . ما تغییرات را از یک سه ماهه قبل از اعلام خرید مجدد به یک فصل، یک سال، دو سال و سه سال پس از اعلام تخمین می زنیم. VAR به طور جداگانه برای قیمت گذاری اشتباه ترسیل ها تخمین زده می شود. پانل A تغییرات در سطح اخبار جریان نقدی را برای پنجک ها مشروط به اندازه گیری نادرست قیمت گذاری خاص شرکت Rhodes-Kropf و همکاران نشان می دهد. (2005) ، که در آن پنجک ها در زمان اعلام خرید مجدد تشکیل می شوند. پانل B تغییرات سطح اخبار نرخ تنزیل را نشان می دهد. دوره نمونه از سال 1995 تا 2019 است. $t$ -آمارها در داخل پرانتز زیر تخمین ضرایب قرار دارند. برآورد به دنبال $^{* * *}$ ، $^{* *}$ ، یا $^{*}$ از نظر آماری به ترتیب در سطوح 1%، 5% و 10% معنی دار هستند.